第13章轴对称单元复习(2)

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1、第13章《轴对称》单元复习（2）复习目标：1、巩固掌握等腰（边）三角形的判定与性质；2、通过例题的探究学习，添加适当的辅助线，灵活运用等腰（边）三角形的判定与性质解决问题，能一题多解；3、培养学生的发散思维以及迎难而上的态度。重点：灵活运用等腰（边）三角形的判定与性质解决问题。难点：添加辅助线的方法、线段和差问题证明和一题多解。复习过程：一、复习导入复习等腰（边）三角形的判定与性质。二、典例赏析例1：如图，点D、E在△ABC的边上，AD=AE，AB=AC，求证：BD=EC.例2：如图，△ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC．若△ABC

2、的边长为4，AE=2，求BD的长.例３：如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，∠B=2∠C，求证：AB+BD=CD.2例４：已知，如图：△ABC中AB=AC，D点在AB边上，E为AC延长线上的一点，且CE=BD，DE交BC于F.求证：DF=FE.三、自主小结四、课后作业1、如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠ACB＝40°，P、Q分别在BC、CA上，并且AP、BQ分别为∠BAC、∠ABC的角平分线。求证：（1）BQ=CQ；（2）BQ＋AQ＝AB＋BP．2、如图，△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，F为CA的延长线上一点，过点F 作FG⊥BC于G点，并交AB于E

3、点，试说明下列结论成立的理由：（1）AD∥FG；（2）△AEF是等腰三角形．3、如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，FB平分∠ABC交AD于E，交AC于F．求证：AE=AF．4、如图，已知△ABC是等边三角形，D为边AC的中点，AE⊥EC，BD=EC，请判断△ADE是不是等边三角形，并说明理由．2