第13章轴对称单元复习(2)

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1、第13章《轴对称》单元复习(2)复习目标:1、巩固掌握等腰(边)三角形的判定与性质;2、通过例题的探究学习,添加适当的辅助线,灵活运用等腰(边)三角形的判定与性质解决问题,能一题多解;3、培养学生的发散思维以及迎难而上的态度。重点:灵活运用等腰(边)三角形的判定与性质解决问题。难点:添加辅助线的方法、线段和差问题证明和一题多解。复习过程:一、复习导入复习等腰(边)三角形的判定与性质。二、典例赏析例1:如图,点D、E在△ABC的边上,AD=AE,AB=AC,求证:BD=EC.例2:如图,△ABC为等边三角形,点E在BA的延长线上,点D在BC边上,且ED=EC.若△ABC

2、的边长为4,AE=2,求BD的长.例3:如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,∠B=2∠C,求证:AB+BD=CD.2例4:已知,如图:△ABC中AB=AC,D点在AB边上,E为AC延长线上的一点,且CE=BD,DE交BC于F.求证:DF=FE.三、自主小结四、课后作业1、如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠ACB=40°,P、Q分别在BC、CA上,并且AP、BQ分别为∠BAC、∠ABC的角平分线。求证:(1)BQ=CQ;(2)BQ+AQ=AB+BP.2、如图,△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,F为CA的延长线上一点,过点F 作FG⊥BC于G点,并交AB于E

3、点,试说明下列结论成立的理由:(1)AD∥FG;(2)△AEF是等腰三角形.3、如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,FB平分∠ABC交AD于E,交AC于F.求证:AE=AF.4、如图,已知△ABC是等边三角形,D为边AC的中点,AE⊥EC,BD=EC,请判断△ADE是不是等边三角形,并说明理由.2

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