章前引言及三角形的边 (3)

《章前引言及三角形的边 (3)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、三角形的边第3页共3页教学目标1．理解三角形的概念，认识三角形的顶点、边、角，会数三角形的个数．2．能利用三角形的三边关系判断三条线段能否构成三角形．3．三角形在实际生活中的应用　　　　　　　　　　　　　　　　　　　教学重难点重点：判断三条线段能否构成三角形难点：三角形在实际生活中的应用。教学过程一、情境导入出示金字塔、战机、大桥等图片，让学生感受生活中的三角形，体会生活中处处有数学．教师利用多媒体演示三角形的形成过程，让学生观察．问：你能不能给三角形下一个完整的定义？二、合作探究探究点一：三角

2、形的概念例1、图中的锐角三角形有(　　)A．2个B．3个C．4个D．5个探究点二：三角形的三边关系【类型一】判定三条线段能否组成三角形例2、以下列各组线段为边，能组成三角形的是(　　)A．2cm，3cm，5cmB．5cm，6cm，10cmC．1cm，1cm，3cmD．3cm，4cm，9cm方法总结：判定三条线段能否组成三角形，只要判定两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可．【类型二】判断三角形边的取值范围例3、一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是(　　)A．3＜x＜11

3、B．4＜x＜7C．－3＜x＜11D．x＞3方法总结：判断三角形边的取值范围要同时运用两边之和大于第三边，第3页共3页两边之差小于第三边．有时还要结合不等式的知识进行解决．【类型三】等腰三角形的三边关系例4、已知一个等腰三角形的两边长分别为4和9，求这个三角形的周长．解：根据题意可知等腰三角形的三边可能是4，4，9或4，9，9，∵4＋4＜9，故4，4，9不能构成三角形，应舍去；4＋9＞9，故4，9，9能构成三角形，∴它的周长是4＋9＋9＝22.方法总结：在求三角形的边长时，要注意利用三角形的三边关

4、系验证所求出的边长能否组成三角形．【类型四】三角形三边关系与绝对值的综合例5、若a，b，c是△ABC的三边长，化简

5、a－b－c

6、＋

7、b－c－a

8、＋

9、c＋a－b

10、.．解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，得a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0.∴

11、a－b－c

12、＋

13、b－c－a

14、＋

15、c＋a－b

16、＝b＋c－a＋c＋a－b＋c＋a－b＝3c＋a－b.方法总结：绝对值的化简首先要判断绝对值符号里面的式子的正负，然后根据绝对值的性质将绝对值的符号去掉，最后进行化简．此类问题就是根据三角形的三

17、边关系，判断绝对值符号里面式子的正负，然后进行化简．三、板书设计三角形的边1．三角形的概念：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形．2．三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．教学反思本节课让学生经历一个探究解决问题的过程，抓住“任意的三条线段能不能围成一个三角形”引发学生探究的欲望，围绕这个问题让学生自己动手操作，发现有的能围成，有的不能围成，由学生自己找出原因，为什么能？为什么不能？初步感知三条边之间的关系，重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系”．通

18、过观察、验证、再操作，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论．这样教学符合学生的认知特点，既提高了学生学习的兴趣，又增强了学生的动手能力．第3页共3页