矩形性质及运用练习题

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1、矩形的性质练习题1、矩形是轴对称图形，它有______条对称轴．2、在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，边BC=8cm，则△ABO的周长为________．3、如图1，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（）．（A）98（B）196（C）280（D）284（1）(2)(3)3、如图2，根据实际需要，要在矩形实验田里修一条公路（小路任何地方水平宽度都相等），则剩余实验田的面积为________．4、如图3,在矩形ABCD中，M是BC的中点，且MA⊥MD．若矩形ABCD的周长为

2、48cm，则矩形ABCD的面积为_______cm2．5、已知，如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OB的中点．（1）求证：△ADE≌△BCF；（2）若AD=4cm，AB=8cm，求OF的长．6、如图，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的中点F处，折痕为AE，求CE的长．7、阅读下列过程:如图①，小肖过AB，CD的中点画直线EF，把矩形ABCD分割成甲、乙两部分．如图②，小徐过A，C两点画直线AC，把矩形ABCD分割成丙、丁两部分．回答下列问题：（1）填空

3、：S甲_____S乙，S丙_____S丁（填“〉”或“〈”或“＝”）；（2）根据小肖、小徐的分割原理，你还能探索出其他的分割方法吗？请在图③中任意给出一种；（3）由本题的操作过程，你发现了什么规律？1．如图，矩形ABCD沿AE折叠．使D点落在BC边上的F点处．若∠BAF=58°．则∠DAE等于(　　)　　A．29°　　　　B.32°　　　　C．16°　　　　D.11°　　2．下列条件中，能判断一个四边形是矩形的是(　　)　　A.对角相等　　B.对角线互相垂直　　C.对角线互相垂直且相等　　D.对角线互相平分且相等　　3．下列给出的条件中，

4、不能判断一个四边形是矩形的是(　　)　　A.一组对边平行且相等，有一个内角是直角　　B.有三个角都是直角　　C.两条对角线把四边形分成两对全等的等腰三角形　　D.一组对边平行，另一组对边相等．且两条对角线相等　　4.下面的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　)　　A.角　　　B.任意三角形　　　C.矩形　　　D.等腰三角形　　5．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是(　　)　　A.对角相等　　　　　B.对边相等　　　　C.对角线相等　　　　D.对角线互相平分　　6．一个平行四边形，如果一个内角等于_____时，这个平行四边

5、形变成矩形．如果两条对角线_____时．这个平行四边形变成矩形。　　7．如图．矩形ABCD中，E是BC的中点，且∠AED=90°．当AD=10cm时，AB=____cm　　　　8．如果一个矩形较短的边长为5cm．两条对角线所夹的角为60°，则这个矩形的面积是_____cm2.　　9．四边形ABCD的对角线相交于点O，在下列条件中，不能判别它是矩形的是　　A.AB=CD,AD=BC．∠BAD=90°　　B．AO=CO，BO=CO．AC=BD　　C.∠BAD=∠ABC=90°，∠BCD+∠ADC=180°　　D.∠BAD=∠BCD，∠ABC=

6、∠ADC=90°　　10.已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所成锐角的度数为(　　)　　A.50°　　　　B.60°　　　C.70°　　　D.80°　　11．已知一边长为acm的矩形面积与一个腰长为acm的等腰直角三角形的面积相等，　　则矩形的周长为(　　)　　A．2acm　　　B.3acm　　　C.4acm　　　D．5acm　　12.如图，有一个矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED的DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为(　　)　　　　

7、A4　　B6　　C　　8　　D10　　13.如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点R分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMRP的面积S1，与矩形QCNR的面积S2的大小关系是(　　)　A.S1>S2　　　　B.S1=S2　　C.S1

8、__　　17.如图，是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色，若每个小长方形的面积都是1，则红色的面积是____　　18.如图，将矩形纸片折叠，先折出折痕(对角线)BD，再折