22.3(2)矩形菱形的性质运用

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1、上海市南汇第三中学目标导向教学单八年级（下）数学朱光明22．3（2）矩形、菱形的性质运用【教学目标】1．通过矩形菱形的性质运用，掌握处理矩形菱形的一般方法．同时感悟类比、转化思想；2．掌握矩形、菱形的有关性质并能运用这些知识进行有关的证明和计算．【教学重点及难点】掌握处理矩形菱形的一般方法．感悟类比思想、转化思想．归纳：矩形问题可以转化为等腰三角形、等边三角形、直角三角形等【教学流程】活动I矩形的性质运用情景复习、引入活动II菱形的性质运用活动Ⅲ小结归纳：菱形与等腰三角形和直角三角形的关系检测【学习导航】一、学习准备1．1．

2、观察几类特殊的四边形2．矩形、菱形的定义复习练习：如图：点A是圆弧上一动点，点C是x轴正半轴上一动点，BC∥OA,AB∥x轴，①四边形OABC是________（　　　　　　　　　　　　）．4／4上海市南汇第三中学目标导向教学单八年级（下）数学朱光明②当A运动到y轴时，四边形OABC是______（　　　　　　　　　　　　）．③当C运动到圆弧上时，四边形OABC是______（　　　　　　　　　　　　）．3．矩形菱形的性质回顾：（从边、角、对角线、对称性角度）边角对角线对称性矩形菱形二、新课探索例题1如图，矩形ABCD的对角

3、线AC与BD相交于点O，已知∠AOD=1200，AB=4cm,求AC、BD的长及矩形ABCD的面积议一议：要求出AC的长只要求出______的长，由题意可得△AOB是______三角形，从而求得AC与BD的长分别是_______________cm.要求出矩形ABCD的面积只要求出线段______的长.解:归纳:矩形问题可以转化为等腰三角形、等边三角形、直角三角形等.练一练:已知矩形对角线相交所成的锐角是60度，较短的边长为12cm，求它的对角线的长．4／4上海市南汇第三中学目标导向教学单八年级（下）数学朱光明例题2如图,在

4、菱形ABCD中，AB＝13cm，AC＝24cm，求这个菱形的面积．议一议：我们可以把菱形ABCD的面积分割成三角形_________的面积和三角形________的面积之和.由菱形的性质可知______________________________所以在直角三角形_______中求得了BO的长就可求得菱形ABCD的面积.解:归纳:通过本例可以认识到菱形与等腰三角形（四条边相等）、菱形与直角三角形（对角线互相垂直）之间的关系．同时，通过本例，也得出“对角线互相垂直的四边形的面积公式是_____________________

5、_________．练一练:一个菱形的两条对角线的长分别是12cm和6cm，求菱形的边长和它的面积．例题3已知：如图，菱形ABCD中∠B=60°；E,F在边BC,CD上，且∠EAF=60°；求证：AE=AF.议一议：证明两条线段相等可以通过证明_______________________________________来完成.本题可以添置辅助线__________,得△ABC是________三角形.由判定方法________得______≌______.证明:4／4上海市南汇第三中学目标导向教学单八年级（下）数学朱光明三

6、、课内小结1．这节课你学会了什么？特殊的平行四边形是从平行四边形的____或_____所具有的特征来定义的.矩形：当两条对角线的夹角有60度时，矩形问题可以结合等边三角形，直角三角形共同解决．当菱形中有一条对角线的长度等于边长时，菱形问题也可以转化为等边三角形、直角三角形等共同解决．2．你认为有哪些要注意的地方？3．你还有什么疑惑吗？四、课内拓展1、已知：在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，∠AOD＝120°，则∠BOE=_______度.2、如图，已知菱形ABCD中，∠B=∠EAF=60°，∠BAE=20°，求∠CEF度数

7、.【课内检测】1、如图,在矩形ABCD中，M是BC的中点，且MA⊥MD．若矩形ABCD的周长为48cm，则矩形ABCD的面积为_______cm2．2、菱形的边长为6cm，一个角为60度，求菱形两条对角线的长．4／4