由动点生成的二次函数

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1、动点问题生成的函数图象专题学习目标：1.初步学会解决此类问题的基本套路.2.能够从运动变化的角度综合思考问题.典型例题B．OSOC．D．A．OtSttOSSt例1.如图，已知A、B是反比例函数（k＞0，x＜0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C.动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C.过P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N.设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（）例2.在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度向B点运动，同时动点N自A点出发沿折线AD-DC-C

2、B以每秒3cm的速度运动，到达点B时同时停止.设△AMN的面积为y（cm2），运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系式的是（）A.B.C.D.方法小结：6例3.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（　　）A.B.C.D.例4.如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，P是斜边AB上一动点（不与点A、B重合），PQ⊥AB交△ABC的直角边于点Q，设AP为x，△APQ的面积为y，则下列图象中，能表示y关于x的函数关系的图象大致是

3、（）例5.如图，点P是⊙O的弦AB上任意一点（A,B均不重合），点C在⊙O上，PC⊥OP，已知AB=8，设BP=x，PC2=y，则y与x之间的函数图象大致是（）A.B.C.D.6配套课堂作业（2015.10.12）班级__________姓名________________1.如图，已知正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为y，AE为x，则y关于x的函数图象大致是（）A.B.C.D.2．(2014年江苏徐州)如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A

4、开始向点C以2cm/s的速度移动．当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动．设点P出发xs时，△PAQ的面积为ycm2，y与x的函数图象如图②，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为_______________．3.（2014年山东泰安）如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．点P是斜边AB上一点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（　　）A.B.C.D.4.（2015•德州）如图，平面直角坐标系中，A点坐标为（2，2），点P（m，n）在直线y=﹣x+2上运动，设△APO的面积为S

5、，则下面能够反映S与m的函数关系的图象是（　　）　65.如图，平面直角坐标系中，在边长为1的菱形ABCD的边上有一动点P从点A出发沿A-B-C-D匀速运动一周，则点P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（）A.B.C.D.6.如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线l，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，设OP=，则△PAB的面积y关于的函数图象大致是（）7.如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，D是AB边上的一个动点（不与点A、B重合），过点D作CD的垂线交射线CA于点E.设AD=x,CE=y，则下列图象

6、中，能表示y与x的函数关系图象大致是（）A.B.C.D.6配套家庭作业（2015.10.12）班级__________姓名________________1.如图，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C,动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B.已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点.连结MP，MQ，PQ.在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是（）A.一直增大B.一直减小C.先减小后增大D.先增大后减小2.如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止.设运动路程为x，△ABP的面积为y,如果y

7、关于x的函数图象如图2所示，则y关于x的函数关系式为_____________.3.如图，已知正△ABC的边长为2，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是（）A.B.C.D.4.如图，点P是▱ABCD边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动，设P点经过的路径长为x，△BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（　　）A.B.C.D.5.如图，E为矩