初中二次函数

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1、他轻固©阴20彌全育位轟卷Si臭轟務学科:任课敦师：剣诲粹授课时间：勿矽年殆月疗日（星期二）姓名就读学校总课时第次第节复习巩固二次函数的图彖和性质.了解二次函数的解析式的儿种形式.并能根据不同条件选择不同教学目标方法求出二次函数的解析式难点重点签字教务麦管签芳：二次函数解桥式的三种形式，参数的意义。课堂小结走进全胴通玩转数理化总部：长沙市芙蓉中路弘林HK11楼（黄土龄站，肯德基楼上）提分热找：0731-85777272新省政府教学点：明德路青山小区B区20栋（明德中学对面）提分热线：0731-85777276JT家丽路教学自：古曲路三江花中城7栋204楼（广益中

2、学旁）提分热线：0731-857163183二次因数的应用课1!作地完啟怙况：优口建衩艮口屮口差口堂教学人扣镇支卅解教学过程2、解过课后程巩固做老师冷备的试龜作业教务老師签家长签名日期二次函数复习一.知识回顾：1.二次函数的定义：形如y=ax'+bx+c(aHO,a、b、c为常数)的函数叫做二次函数.2.二次函数解析式的形式：一般式ypx'+bx+c(sHO).顶点式y二a(x-h)'+k(aHO).零点式：3.二次函数y二axJbx+cQHO)的顶点坐标，対称轴，及增减性4.一般的二次函数，都可以变形为y二a(x-hF+k的形式，具有特点：(1)a>0时，开口

3、向上；a<0时，开口向下.(2)对称轴是直线x=h.(3)顶点坐标是(h,k).5.三点一线：三点()()()；一线二、例题分析例1・下列函数中哪些是二次函数？哪些不是二次函数？若是，指出a、b、c.(l)y=l-3x2；(2)y=x(x-5)；(3)y=3x(2-x)+3x2；(4)y=(x+2)(2-x)；(5)y=x4+2x2+l.例2.篱笆墙长30m,靠墙围成一个矩形花坛，写出花坛面积y(nO与长x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围.例3.己知二次函数y二ax'+bx+c,当x二0时，y二0；x二1时，y二2；x二T时，y二1.求a、b、c,并写出

4、函数解析式.例4.求经过A(0,-1)、B(-l,2),C(l,-2)三点且对称轴平行于y轴的抛物线的解析式.例5.已知二次函数为x=4吋有最小值-3且它的图象与x轴交点的横坐标为1,求此二次函数解析式.例6.已知抛物线经过点(-1,1)和点(2,1)且与x轴相切.(1)求二次函数的解析式；(2)当x在什么范围时，y随x的增大而增大；(3)当x在什么范围时，y随x的增大而减小.例7.已知2兀+1(1)把它配方成y=s(x-h)2+k形式；(2)写出它的开口方向、顶点的坐标、对称轴方程和最值；(3)求出图象与y轴、x轴的交点坐标；(4)作出函数图象；(5)x取什么

5、值时y>0,y<0；(6)设图象交x轴于A,B两点，求厶AMB面积.课后作业：1.在长20cm,宽15cm的矩形木板的四角上各锯掉一个边长为Xcm的正方形，写出余下木板的面积y(cm2)与正方形边长x(cm)之间的函数关系，并注明自变量的取值范围.2.已知二次函数y二4x'+5x+l,求当y二0时的x的值.1.已知二次函数y二x"-kx-15,当x=5时,y=0,求k.1.已知二次函数y二ax'+bx+c中，当x=0时，y二2；当x=l时，y二1；当x=2时，y二-4,试求a、b、c的值.2.有一个半径为R的圆的内接等腰梯形，其下底是圆的直径.(1)写出周长y与

6、腰长x的函数关系及自变量x的范围；(2)腰长为何值时周长最大，最大值是多少？图32①②③④3.二次函数的图象经过A(4,0),3(0,-4),C(2,—4)三点：求这个函数的解析式求函数图顶点的坐标求抛物线与坐标轴的交点围成的三角形的而积。4.如图，抛物线y二x'+bx+c与x轴的负半轴相交于A、B两点，与y轴的正半轴相交于C点，与双曲线y=@的一个x5.如图，在平面直角坐标系中，己知0A二12厘米，0B二6厘米•点P从点0开始沿0A边向点A以1厘米/秒的速度移动；点Q从点B开始沿B0边向点0以1厘米，秒的速度移动.如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动的时间(

7、0WtW6),那么(1)设APOQ的面积为y,求y关于t的函数解析式；(2)当APOQ的面积最大时，将APOQ沿直线PQ翻折后得到APCQ,试判断点C是否落在直线AB±,并说明理由;(3)当t为何值时,APOQ与AAOB相似.