初二数学平行线的判定及性质

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1、初二数学平行线的判定及性质1、平行线的判定1）判定公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简述为：同位角相等，两直线平行.2）判定定理（一）:两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简述为：内错角相等，两直线平行.3）判定定理（二）:两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简述为：同旁内角互补，两直线平行.2、平行线的性质定理1）性质定理（一）:两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简述为：两直线平行，同位角相等•2）性质定理（二）:两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等•简述为：两直线平行，内错角相

2、等.3）性质定理（三）:两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补•简述为：两直线平行，同旁内角互补.3、解答证明题一般有以下三个步骤：1）画岀图形——根据题意画岀图形，标上必要的字母；2）写已知、求证——用字母、符号表示命题的条件和结论；3）写证明过程——用“・・・……”、“・・・……”，再注明相应依据的方式，写出证明过程.注意：通常文字证明题要有以上三个步骤，而在我们所接触到的证明题中，有相当一部分不是文字证明题•题目已经明确用字母、符号把命题表示出來，甚至也画出了示意图，对于不是文字证明的题，我们只需从第三步开始写即可.例1、如图所示，直线a,b被直线c所截，且Zl+Z2=

3、180°・b—求证：a〃b・/531、如图所示，在下列给出的条件中，不能判定AB〃EF的是A⑶（4）D.Z3+ZB=180°A.Z1=Z2B.Z4=ZBC.Zl+Z3=180°2、学习了平行线后，小皱想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法,她是通过折一张半透明的纸得到的（如图（1）〜（4）所示）•从图中可知，小敏画平行线的依据有（）①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等;③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行.A.①②B.②③C.③④D.①④3、如图所示，若AB〃EF〃DC,EG〃BD,BD交EF于点H,则图中与Z1相等的角（Z1除外）共有*（）

4、A.6个B.5个C.4个D.2个4、如右上图所示，AB〃CD,ZA=25°,ZC=45°,则ZE的度数是（）A.60°B・70°C.80°D.65°5、如图所示.1）如图Z1=Z3,可推出//,其理由是；2）如果Z2=Z4,可推出//，其理由是；3）如果ZB+ZBAD=180°，那么可推岀//，其理由是6、如图所示，已知AB〃CD,AD〃BC,点E在CB的延长线上，E,A,F三点共线，ZC=50°,ZFAD=60°,则ZEAB=・7、如图所示，直线a〃b,点B在直线b上，且AB丄BC,Z2=59°,贝I」Z1=9、如图所示，AC交BD于点0,请你从下面三项中选出两个作为条件，另一

5、个作为结论，写岀一个真命题，并加以证明.①0A=0C；②0B=0D；③AB〃DC.10、王师傅焊制了一种如图所示的铁架，按要求AB与CD应是平行的，王师傅在焊制完后想看一下自己所焊制的是否符合要求，于是他测量了一下ZB与ZCDF的度数，发现ZB=ZCDF=88°,那么王师傅焊制的铁架符合要求吗？A11、如图所示，在AABC中，AB=AC,D为BC上一点，过点D作DE〃AB交AC于点E.求证：ZC=ZCDE.12、如图所示，A,C两地Z间耍修一条公路，在A地测得公路走向是北偏东50°,如果A,C两地同时开工，那么在C地应按什么方向开始施工，才能使公路准确接通？A