平行线性质及判定练习

平行线性质及判定练习

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1、[一]、平行线的判定一、填空1.如图1,若A=3,则∥;若2=E,则∥;若+=180°,则∥.abcd123图3ACB41235图4图243215abABCED123图12.若a⊥c,b⊥c,则ab.3.如图2,写出一个能判定直线a∥b2的条件:.4.在四边形ABCD中,∠A+∠B=180°,则∥().5.如图3,若∠1+∠2=180°,则∥。6.如图4,∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中,同位角有;内错角有;同旁内角有.7.如图5,填空并在括号中填理由:(1)由∠ABD=∠CDB得∥();(2)由∠CAD=∠ACB得∥()

2、;(3)由∠CBA+∠BAD=180°得∥()ADCBO图5图651243l1l2图754321ADCB8.如图6,尽可能多地写出直线l1∥l2的条件:.9.如图7,尽可能地写出能判定AB∥CD的条件来:.10.如图8,推理填空:123AFCDBE图8(1)∵∠A=∠(已知),∴AC∥ED();(2)∵∠2=∠(已知),∴AC∥ED();(3)∵∠A+∠=180°(已知),∴AB∥FD();(4)∵∠2+∠=180°(已知),∴AC∥ED();二、解答下列各题EBAFDC图911.如图9,∠D=∠A,∠B=∠FCB,求证

3、:ED∥CF.132AECDBF图1012.如图10,∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4,∠AFE=60°,∠BDE=120°,写出图中平行的直线,并说明理由.13.如图11,直线AB、CD被EF所截,∠1=∠2,∠CNF=∠BME。求证:AB∥CD,MP∥NQ.F2ABCDQE1PMN图11一、填空1.如图1,已知∠1=100°,AB∥CD,则∠2=,∠3=,∠4=.图12431ABCDE12ABDCEF图212345ABCDFE图312ABCDEF图42.如图2,直线AB、CD被EF所截,若∠1=∠2,则∠AEF+∠CFE=

4、.3.如图3所示(1)若EF∥AC,则∠A+∠=180°,∠F+∠=180°().(2)若∠2=∠,则AE∥BF.(3)若∠A+∠=180°,则AE∥BF.4.如图4,AB∥CD,∠2=2∠1,则∠2=.5.如图5,AB∥CD,EG⊥AB于G,∠1=50°,则∠E=.图51ABCDEFGH图712DACBl1l2图81ABFCDEG图6CDFEBA6.如图6,直线l1∥l2,AB⊥l1于O,BC与l2交于E,∠1=43°,则∠2=.7.如图7,AB∥CD,AC⊥BC,图中与∠CAB互余的角有.8.如图8,AB∥EF∥CD,

5、EG∥BD,则图中与∠1相等的角(不包括∠1)共有个.二、解答下列各题9.如图9,已知∠ABE+∠DEB=180°,∠1=∠2,求证:∠F=∠G.图912ACBFGED10.如图10,DE∥BC,∠D∶∠DBC=2∶1,∠1=∠2,求∠DEB的度数.图1021BCED11.如图11,已知AB∥CD,试再添上一个条件,使∠1=∠2成立.(要求给出两个以上答案,并选择其中一个加以证明)图1112ABEFDC12.如图12,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1+∠2=90°.求证:(1)AB∥CD;(2)∠2

6、+∠3=90°.C图12123ABDF

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