平行线的判定、性质公理及定理

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1、一、学习内容：平行线的判定、性质公理及定理；三角形的内角和定理二、学习目标：1、熟练掌握平行线的判定、性质公理及定理；三角形的内角和定理2.能对平行线的判定、性质进行灵活运用，并把它们应用于几何证明中．三、学习重难点重点：平行线的判定性质公理及定理.难点：推理过程的规范化表达.四、学习方法：教师精讲点拨与学生自主探究相结合五、使用课时：2课时六、学习导航考点一平行线的判定公理1．两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．2．两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．注意：证明两直线平行，关键是找到与特征结论相关的角.

2、例1．如下图，当∠1=∠3时，直线a、b平行吗？当∠2+∠3=180°时，直线a、b平行吗？为什么？你有几种方法。例2．请将下面的空补充完整1．如右图，若∠1=∠2，则_______∥_______（）若∠3=∠4，则_________∥_________（）若∠5=∠B，则_________∥_________（）若∠D+∠DAB=180°，则______∥_______（）2．如右图，∠1+∠2=180°（已知）∠3+∠2=180°（）∴∠1=_________∴AB∥CD（）课堂练习：1．如图6－21，已知∠B=142°,∠B

3、FE=38°,∠EFD=40°,∠D=140°,求证：AB∥CD．2．已知，如下图（1），（2），直线AB∥ED．求证：∠ABC+∠CDE=∠BCD．（1）（2）3．如图，如果AB∥CD，求角、β、γ与180º之间的关系式．4．如图，已知CD是∠ACB的平分线，∠ACB=500，∠B=700，DE∥BC，求：∠EDC和∠BDC的度数。达标训练：一．选择题1．下列命题中，不正确的是()A．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行B．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行C．两条直线被第三条直

4、线所截，那么这两条直线平行D．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行2．如右图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：()(1)∠1=∠2，(2)∠3=∠6，(3)∠4+∠7=180°，(4)∠5+∠8=180°，其中能判定a∥b的条件是()A．(1)(3)B．(2)(4)C．(1)(3)(4)D．(1)(2)(3)(4)3．如右图，如果∠1=∠2，那么下面结论正确的是()A．AD∥BCB．AB∥CDC．∠3=∠4D．∠A=∠C4．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯

5、的角度可能是()A．第一次向右拐40°，第二次向左拐40°B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°二．填空题5．如右图，∠1=∠2=∠3，则直线l1、l2、l3的关系是________．6．如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数之比为3∶2，差为36°，那么这两条直线的位置关系是________．7．同垂直于一条直线的两条直线________．8．根据图形及上下文的含义推理并填空．（1）∵∠A=_______（已知）∴AC∥ED（）

6、（2）∵∠2=_______（已知）∴AC∥ED（）（3）∵∠A+_______=180°（已知）∴AB∥FD（）三．解答题9．已知：如图7，∠1=∠2，且BD平分∠ABC．求证．AB∥CD．10、.如图，∠ABC=∠BCD,∠1=∠2,求证：BE∥CF.11．如图，是大众汽车的标志图案,其中蕴涵着许多几何知识．根据下面的条件完成证明．已知：如图，BC//AD，BE//AF．(1)求证：；(2)若，求的度数．12.已知:如图,∠3与∠1互余,∠3与∠2互余.求证:AB∥CD.考点二：1．平行线的性质．公理：两直线平行，同位角相等.定

7、理：两直线平行，内错角相等.定理：两直线平行，同旁内角互补.例1．如图，BE∥DF，∠B=∠D，求证．AD∥BC．课堂作业：1．如上图，AB∥CD，AD∥BC则下列结论成立的是()A．∠A+∠C=180°B．∠A+∠B=180°C．∠B+∠D=180°D．∠B=∠D2．若两个角的一边在同一条直线上，另一边互相平行，那么这两个角的关系是()A．相等B．互补C．相等或互补D．相等且互补3．如右图，已知∠1=∠2，∠BAD=57°，则∠B=________．4．已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠4=∠C．求证：∠1=∠2．5．如图所示

8、，已知AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，且AB=CD，BC=DE，那么AC与CE有什么关系？写你的猜想，并说明理由6、如图所示：已知：AB∥DE。⑴猜测∠A、∠ACD、∠D有什么关系？并证明你的结论。⑵若点C向右移动到线段AD的右侧