证明、公理、平行线性质定理

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1、证明的必要性、公理与定理、平行线的判定（公）定理、平行线的性质（公）定理基础知识1.证明：2.公理：3.定理:4.等量代换：公理：5.平行线的判定定理：定理：公理:6.平行线的性质定理:定理:基础习题1.下列说法正确的是（）A.所有的定义都是命题B.所有的定理都是命题C.所有的公理都是命题D.所有的命题都是定理2.若P（）是一个质数，而除以24没有余数，则这种情况（）A.绝不可能B.只是有时可能C.总是可能D.只有当P=5时可能3.下列关于两直线平行的叙述不正确的是()A.同位角相等,两直线平行；B.内错角相等,两直线平行毛C.

2、同旁内角不互补,两直线不平行；D.如果a∥b,b⊥c,那么a∥c4.如左图，下列说法错误的是（）A、∵∠1＝∠2，∴∥B、∵∠3＝∠4，∴∥C、∵∠1＝∠3，∴∥D、∵∠2＝∠3，∴∥5.已知：如图，下列条件中，不能判断直线∥的（）A、∠1＝∠3B、∠2＝∠3C、∠2＝∠4D、∠4＋∠5＝1806.若两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的（）A、一对同位角的平分线互相平行B、一对内错角的平分线互相平行C、一对同旁内角的平分线互相平行D、一对同旁内角的平分线互相垂直7.如图，AB∥CD，∠α＝（）A、50°B、80°C、85

3、°D、95°8.已知∠A＝50°，∠A的两边分别平行于∠B的两边，则∠B＝（）A、50°B、130°C、100°D、50°或130°9.如图，AB∥CD，AD、BC相交于O，∠BAD＝35°，∠BOD＝76°，则∠C的度数是（）A、31°B、35°C、41°D、76°填空10.如图，（1）如果AB∥CD，必须具备条件∠______＝∠________，根据是____________________。（2）要使AD∥BC，必须具备条件∠______＝∠________，根据是____________________。11.如图，给

4、出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是________。12.如图，已知∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC。（1）计算：∠DAB＋∠B=（2）AB与CD平行吗？（）AD与BC平行吗？（）简答题：13.如图，已知∠ADE＝60°，DF平分∠ADE，∠1＝30°，求证：DF∥BE证明：∵DF平分∠ADE（已知）∴________=∠ADE（）∵∠ADE＝60°（已知）∴_________________＝30°（）∵∠1＝30°（已知）∴____________________（）∴_________________

5、___（）14.已知：如图，∠B=∠C.(1)若AD∥BC，求证：AD平分∠EAC；(2)AD平分∠EAC，求证：AD∥BC.15、如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数.能力提升16.（1）如图（1），AB∥EF.求证：（1）∠BCF=∠B+∠F.（2）当点C在直线BF的右侧时，如图（2），若AB∥EF，则∠BCF与∠B，∠F的关系如何？请说明理由.