有理数的除法 (2)

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1、1.9有理数的除法教学设计教学目标知识与技能：1．熟记有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。2．知道除法是乘法的逆运算，会求有理数的倒数。过程与方法：倡导“自主·合作·探究”的学习方式,通过观察思考、动手实践、自主探索、合作交流,让学生亲自经历获得知识的过程.情感与价值观：通过合作交流,共同探究,使学生体验到数学活动充满着探索性和创造性,既体会与他人合作的乐趣,又体验通过自己的努力获得成功的喜悦.教学重难点重点：有理数的除法法则和倒数概念。难点：对0不能作除数与0没有倒数的理解，以及乘法与除法的互化。教学准备多媒体课件。设计思路有理数除法的学习是学生在小学已掌握了的

2、倒数的意义，除法的意义和运算法则，乘除的混合运算法则，知道0不能作除数的规定和在中学已学过的有理数乘法的基础上进行的。因而教材首先根据除法的意义来计算一个具体的有理数除法的实例，得出有理数除法可以利用乘法来进行的结论，进而指出在有理数范围内倒数的定义不变，这样，就得出了有理数除法法则。接下来，通过几个实例说明有理数除法法则，并根据除法与乘法的关系。进一步得到了与乘法类似的法则。最后，通过几个例窟的教学，既说明了有理数除法的另一种形式，也指出了除法与分数互化的关系，同时，还指出有理数的除法化成有理数的乘法以后，可以利用有理数乘法的运算性质简化运算。这样，就带出了有理数乘

3、除的混合运算法则。教学过程一、导入。1．复习活动。(课件显示。)(1)小学学过的倒数意义是什么?4和的倒数分别是什么?0为什么没有倒数?答：乘积是1的两个数互为倒数；4的倒数是的倒数是；0没有倒数，因为没有一个数与0相乘等于1。(2)小学学过的除法的意义是什么?10÷5是什么章思?商是几?0÷5呢?答：除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算；10÷5表示一个数与5的积是10，商是2；0÷5表示一个数与5的积是0，商是0。(3)学过的除法和乘法的关系是什么?答：除以一个数等于乘以这个数的倒数。(4)两个有理数相乘的法则是什么?答：两数相乘，同号得正，异

4、号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0。2．导入新课。与小学学过的一样，除法是乘法的逆运算。这里与小学所学不同的是，被除数和除数可以是任意有理数(0作除数除外)。(旧知与新课相结合，让学生温故而知新。)二、展开。1．探索。(1)引例1计算：．这也就是要求一个数“?”，使（？）．根据有理数的乘法运算，有，所以．另外，我们知道：，所以．这表明除法可以转化为乘法来进行。(2)练一练：填空。①；②③④做完填空后，同学们有什么发现?对于有理数仍然有：乘积是1的两个数互为倒数，如：2与、与分别互为倒数。因此，一个正有理数的倒数仍是正有理数；一个负有理数的倒数仍是负有理数；

5、0没有倒数。即：的倒数是，0没有倒数。这样，有理数的除法都可以转化为乘法，即：(课件显示。)除以一个数等于乘以这个数的倒数。用式子表示为：．注意：0不能作除数。(通过变式训练，让学生真正理解和掌握基本的数学知识和技能，提高解题能力。)(3)引例2规定向东为正，向西为负。①一人向东走了15千米，用了3小时时，问平均1小时向东走多少千米?可以列式：②—人向西走了15千米，用了3小时，问平均1小时向西走多少千米?可以列式：③第一个人向西走了15千米，第二个人向西走了3千米。问第一个人走的路程是第二个人走的路程的几倍?可以列式：(让学生自己观察回忆，进行自主学习和合作交流，可

6、极大地激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲。)板书课题：有理数的除法。因为除法可化为乘法，所以与乘法类似有有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。例题：例1计算：（1）；（2）；（3）。解：（1）异号得负，绝对值相除；（2）异号得负，绝对值相除；（3）同号得正，绝对值相除。我们把乘积是1的两个有理数称为互为倒数。如，，。因此，和互为倒数，和互为倒数，和互为倒数。例2计算：（1）；（2）。解：（1）；（2）。三、练习。P69第1、2、3题四、小结。1．有理数的除法是乘法的逆运算，会求一个数的倒数

7、。2．有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任何一个不等于零的数，都得零。3．零不能作除数。五、布置作业。课本P70习题第2、3、4六、板书设计。有理数的除法倒数：例1例2有理数除法法则：练习