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时间:2019-09-23
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1、生本合作高效武汉市二桥中学WUHANERQIAOJUNIORMIDDLESCHOOL课题:用方程思想解决角度计算问题[学习目标]1、能灵活应用平行线的性质、三角形内角和、三角形外角定理;2、在等角较多的条件下,会设、会列、会消元,从而求出某些角之间的关系。[合作探究]探究一:【阅读材料1】:一束光线照在平面镜上,满足入射角等于反射角,也就是说,入射光线与平面镜的夹角等于反射光线与平面镜的夹角。【阅读材料2】:如图一,光线AB经过平面镜MP反射到BC,再经过平面镜PN反射到CD。(1)判断∠1、∠2、∠P之间的
2、关系;(2)当平面镜PM、PN的夹角为多少度时,光线AB、CD平行。【现学现用】:如图二,⊿ABC中,∠B=∠C,D为BC上一点,E为AB上一点,且∠ADE=∠AED,判断∠CAD、∠EDB之间的关系,并说明理由。图二【想一想】:回顾以上两题,思考下列问题:1、这种新方法的特点是什么?2、能运用这种方法解的题,有什么特点?4生本合作高效武汉市二桥中学WUHANERQIAOJUNIORMIDDLESCHOOL1、以上两题,列角度之间的关系式时,用到了什么定理?探究二:1、分别探究图1、图2中∠A、∠B、∠C、∠
3、D之间的关系,并给予证明。2、利用以上结论,研究下列问题:(1)如图3,PB、PC分别为∠ABD、∠ACD的平分线,判断∠A、∠D、∠P之间的关系,并说明理由。(2)如图4,PA、PD分别为∠BAC、∠BDC的平分线,判断∠B、∠C、∠P之间的关系,并说明理由。4生本合作高效武汉市二桥中学WUHANERQIAOJUNIORMIDDLESCHOOL(3)如图5,PB、PD分别为∠ABC、∠ADC的平分线,判断∠A、∠C、∠P之间的关系,并说明理由。【课堂小结】:谈谈你这节课的收获或者困惑。课外作业1、解答下列系
4、列问题:(1)若PB、PC分别为⊿ABC的两内角的平分线,判断∠A、∠P之间的关系,并说明理由。(2)若PB、PC分别为⊿ABC的两外角的平分线,判断∠A、∠P之间的关系,并说明理由。(3)若PB、PC分别为⊿ABC的一内角一外角的平分线,判断∠A、∠P之间的关系,并说明理由。4生本合作高效武汉市二桥中学WUHANERQIAOJUNIORMIDDLESCHOOL2、如图,在△ABC中,BP、BQ三等分∠ABC,CP、CQ三等分∠ACB求∠BPC、∠BQC的度数3.如图,在△ABC中,∠ABD=∠A,∠BDC=
5、∠C,∠ABC=∠C,求∠ADB的度数4
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