利用方程思想解决经济型数学问题-论文.pdf

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1、2014年l0月10日理科考试研究·数学版·，7·利用方程思想解决经济型数学问题江苏省丹阳市第三中学212300顾媛媛经济型数学题是数学解题中常见的一种题型，它一般是把李虎的爸爸只买了宽1．8m，长40In的尼龙网．(1)长方形鸡场实际问题转化成方程．利用方程思想解决实际问题时，首先审的面积能达到128in吗?(2)长方形鸡场的面积能达到240rfl题找出题目的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或吗?若能，请给出你的设计方案；若不能，请说明理由．间接设一关键的未知量为，然后，用含的式子表示相关的解析先画简图．墙量，找出之间的相等(不等)关系，列出方程

2、(不等式、不等式这是形积类问题，解题时要根据：长组)．这里找出量的关系是列方程(不等式、不等式组)的关键方形面积=长×宽．可是本题有一个特和难点，有如下规律：(1)确定应用型问题的类型，按其一般规殊地方：有一面靠墙，40米长的尼龙网只律方法找等量．如：工程类，就要把全部工作量看作单位1；(2)需围三面，可以设与墙垂直的一边长为40．2x将问题中给出的条件意思分成两个层面，分别找出等量关系；米，所围鸡场面积为，，111．可利用一元二图1(3)利用画简易图，分析图形的长和宽，找出等量关系．(4)借次方程解题，也可以利用二次函数最值解题．助图表提供信息，按横向或

3、纵向区分别找出数量关系，列出相解设与墙垂直的一边长为米，所围鸡场面积为，，m2．应的等式或不等式(组)．根据题意列方程x(40—2)=y．工程类问题：某工程在招标时，接到甲、乙两个工程队的投(1)当，，=128时，x(40—2x)=128，整理得一20x+64标书，施工一天需付甲工程队工程款1．5万元．需付乙工程队=0，解得1=16，2=4，又因为40—2×16=8<25，40—2工程款1．1万元．工程队领导小组根据甲、乙两队的投标书测x4=32>25，所以，=4应舍去．所以，能建成128nl的长方算，可有三种施工方案：A．甲队单独完成这项工程刚好如期完形

4、养鸡场，鸡场的长是16米，宽是8米．成；且乙队单独完成这项工程比规定日期多用5天；c若甲乙(2)当，，=24O时，(40—2x)=240，整理得一20x+120两队合作4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．在：0．因为b一4ac=4OO⋯48080<0，所以，此方程无实不耽误工程的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款?数解．因而不能建成面积为240m2的长方形养鸡场．解设规定的工期为天，则甲工程队需用天，乙工程也可以利用二次函数求最大值的方法：队需用(+5)天．由题意得二+—÷=1，解得=20．)，=(加一2x)=一2x+40,，即y：一2+40

5、x，很明显a<0，函数有最大值，于是有方案A：1．5×20=30(万元)；4ac-b2-1600方案曰：25×1．1=27．5(万元)；)，：—4：—：20o，口一8⋯’方案C：1．5x4+1．1×20=28(万元)．也就是说，最大只能建成面积为200II1的养鸡场，所以不由于工期是20天，三种方案相比：方案A不耽误工期，工程能建成面积面积为240m2的长方形养鸡场．款需用30万元；方案虽然用钱最少但是耽误工期．方案c，既销售类问题：某饮料厂开发了A、B两种新型饮料，主要原不耽误工期，用钱少．料均为甲和乙，每瓶饮料中甲和乙的含量如下表所示．现用甲故选择方案

6、c，既不耽误工期，用钱又最少．原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A、B两种饮料决策类问题：某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视共100瓶如果A种饮料每瓶的成本2．60元，B种饮料每瓶的成机已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲本28o元设生产A种饮料瓶，这两种饮料成本总额为y．,-L，请写种每台l500元，乙种每台2100元，丙种每台250o元．(1)若商出y与之间的关系式，并说明取何值时会使成本总额最低?场同时购进其中两种不同型号的电视机5O台，用去9万元，请—＼要料名称乙你研究一下商场进货方案；(2)若商场销售一台甲种电视机

7、可饮料名称、＼田获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种A20克40克电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择那种进货方案?B30克20克解析从三种不同型号的电视机中，购进两种，应有三种解析本题较复杂，要会从图表读出相应的信息，弄清各方案．个量的关系．首先要根据表格信息列出不等式组(1)分情况计算，设购进甲、乙、丙种电视机台数分别为、Y、z台．t2400x：+230(fl1O00一-a~；1~<≤280O0．’求’出’解’集’：20≤≤40．其次根据题目信息列出函数关系：y=2．6x+2．

8、8(100一①若选甲、乙，则有{，，：9000o．解得{：茎)．最