北师大版数学八下《第二章分解因式》全章学案[版教案]

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1、§2.1分解因式课题导入：教师自主设计学习目标：1、了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程屮的相反关系。2、通过观察，发现分解因式与整式乘法的关系，培养观察能力和语言概括能力。自学过程：自主探究：阅读教材，独立完成下列问题，若有疑问记录下来，在交流评价时解决。1、完成教材P43的想一想和议一议，把你的结果和想法记录下來。2、完成教材P44的做一做和议一议，把你的结果和想法记录下来。3、(1)计算下列各式:①(m+4)(m—4)=；②(y—3)，=；③3x(x—1)=；④m(a+b+c)=；(2)根据上面的算式填空：①m2—16=()()；②y2—6y+9=()2；③3x2—3x=(

2、)()；④ma+mb+mc=()()；(1)屮由整式乘积的形式得到多项式的运算是。(2)屮由多项式得到整式乘积形式的变形是。4、分解因式就是把一个化成儿个的的形式。5、你认为分解因式和整式乘法有怎样得关系？6、完成P45随堂练习和习题2.1的第1,2题交流评价：把自己完成的结果和问题的想法与同学相互交流，互相补充。达标检测：1、判断下列运算从左到右是整式乘法，还是分解因式？1)、4a(a+2b)=4a+8ab；()3)、a2—4=(a+2)(a—2)；()5)、36a2b=3a^l2ab()2)、6ax—3ax2=3ax(2—x)；()4)、x'—3x+2=x(x—3)+2・()/、6)>bx

3、+a=xb+—()l兀丿2、分解因式注意：1)、分解因式结果要以的—的形式。2)、分解后每个因式的次数要(填“高”或“低”)于原來多项式的次数。3、若分解因式x2+/nr-15=(x+3)(x+n),则m的值为4、判断下列各式能否被4整除，并说明每一步的依据。1)、3.2x154+154x18-2x1542)、24x2-1.2x2+3.6x2自我小结：（本节课你都学习了哪些知识和方法？还有哪些不足?课后作业：课后习题§2.2提公因式法(1)课题导入：教师自主设计学习目标：1、了解多项式公因式的意义，会确定多项式各项的公因式。2、初步会用提公因式法分解因式。自学过程：自主探究：阅读教材，独立完成

4、下列问题，若有疑问记录下来，在交流评价时解决。1、把下列各多项式共同的因式填在右边的括号里。ac+be()3x2+x()30mb2+5nb()3x+6()6a3b-2ab2+8ab3()2、正确找出多项式各项公因式的关键是什么？系数：字母：指数：3、完成教材P48随堂练习14、阅读P47议一议，理解提公因式的意义，它实质是什么？5、学习例1,仿照格式完成教材P48随堂练习2交流评价：把自己完成的结果和问题的想法与同学相互交流，互相补充。达标检测：1、找出下列各多项式的公因式：(1)4x+8y(2)am+an(3)48mn-24m2n3(4)-a2b-2ab2+abc2、将下列多项式进行分解因式

5、：(1)8x-72(2)aJb-5ab(3)4m3-8m2(4)a2b-2ab2+ab(5)-48mn-24m2n3(6)-2x2y+4xy2-2xy(7)7x2-21x(8)8a3b2-12abc+ab(9)-24x3-12x2+28x(10)12xyz-9x2y24、已知ab=2,a+b=-5,求代数式a2b+ab2的值自我小结：（木节课你都学习了哪些知识和方法？还有哪些不足？）课后作业：课后习题-•§2.2提公因式法(2)课题导入：教师自主设计学习目标：1、进一步掌握用提公因式分解因式的方法.2、会对公因式是多项式的类型进行分解因式，培养观察能力和类比推理能力.自学过程：自主探究：阅读教

6、材，完成下列问题，若有疑问记录下来，在交流评价时解决。1、请在下列各式等号右边填入“+”或“一”号，使等式成立(1)2—a=(a-2)(2)y—x=(x—y)(3)b+a=(a+b)(4)(b-a)2=(a-b)2(5)—m—n=(m+n)(5)(b—a)3=(a-b)32、完成教材P50做一做3、认真观察例题，看一看是如何找出公因式的。4、仿照例题的格式完成P51随堂练习和P52习题2.3第1题交流评价：把自己完成的结果和问题的想法与同学相互交流，互相补充。达标检测：1、找出下列多项式的公因式1)2)3)4)a(x—y)2—(x—y)2(y—x)2+3(x—y)6(p+q)2—12(q+p)

7、a(m—2)+b(2—m)2、把下列各式分解因式(1)、x(a+b)+y(a+b)(2)、3a(x—y)—(x—y)(3)、6(p+q)'—12(q+p)(4)、a(m—2)+b(2—m)(5)、2(y—x)2+3(x—y)(6)、mn(m—n)—m(n—m)23、把下列各式分解因式(1)、5(x—y)3+10(y—x)2(2)、(b—a)2+a(a—b)+b(b—a)4^把(a+b—c)(a—b