分解因式学案(全章)

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1、【学习课题】第18课时第一节分解因式的概念【学习目标】1、了解分解因式的意义；2、知道分解因式与整式乘法的区别与联系；3、感受分解因式的作用。【学习重点】分解因式的意义【学习难点】理解分解因式的含义【学习过程】学习准备：请用字母表示乘法分配律：对比观察：因数因数整数因式因式整式快速计算下列各式：（1）（2）（3）（4）解读教材1、小明为了说明能被100整除，是这样做的：=99×（）-99×1=（）×（）=99×9800=98×99×（）所以，能被100整除。他的想法是从的结果中找出因数，问题就解决了。从小明的做法中，你认为还能被正整数整除。由此可

2、见，解决整除性问题的关键是把一个数化成几个的的形式。请大家明白并记住这种方法。挖掘教材2、请借用上述方法，把化成几个整式的积的形式：==3、请仿照例题，填写下面的空格：例：①②③④观察发现：由变形到，是运算；而变形到22与前一种变形刚好，所以我们把一个化成几个的的形式的这种变形叫做这个多项式的。因此，上述计算中，左边的四个运算是，右边的四个运算是。即，左边是一个整式，右边是几个整式（单项式和多项式）的积的形式即时练习：4、判断下列哪些变形是因式分解。①（）②（）③（）④（）⑤（）⑥（）5、计算（1）—（3）题，根据计算结果填写（4）—（6）题：（

3、1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。反思小结：（1）分解因式的结果要用的形式表示，如：是恒等变形，不是分解因式。（2）分解后的每个因式必须是，如：不是分解因式，因为是式。（3）分解因式与整式乘法是互为逆运算，也就是：；要判断一个变形是否是分解因式，一是看结果是否是；二是看积中的每个因式都是式。因此，把分解因式展开后一定会和原来的多项式相等，在解题时，经常要用到这一点。【达标测评】1、下列从左边到右边的变形，属于分解因式的有(只填写序号)①②③④2、连一连：教材第40页，随堂练习第1题。【资源链接】请背诵因式分解的口诀：首先提取公因式，然

4、后考虑用公式。分组分得要合适，十字相乘试一试。四种方法反复试，不能再分才合适，结果必是连乘式。【学习课题】第19课时提公因式法（1）【学习目标】1、知道公因式的概念，会准确地找出多项式各项的公因式；222、记住提取公因式的方法，并会用提公因式（单项式）把多项式分解因式；【学习重点】能运用提公因式（单项式）把多项式分解因式。【学习难点】准确地找出式子中的公因式。【学习过程】学习准备：把一个多项式化成几个整式的________的形式，这种变形叫做把这个多项式____________。解读教材阅读教材42页，并填写下面的空格：1、因为所以的各项都含有的

5、因式是我们把叫做的公因式；一般的我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做多项式的。即时练习请把下列多项式中的公因式填写在括号内：①（）原式=的公因式为②（）③（）（）（）（）（）挖掘教材2、将下列各式分解因式，并填空：①解：原式=3·__+3·__=(x+)注意：公因式是________，=②注意：①公因式是（注意不要忘了系数）解：原式=7x·x-7x·3②公因式的系数应取各项系数的最大公约数;=7x(-)字母取各项都含有的字母的最低次幂的积③解：原式=·___-·___+·=(__-____+____)④注意：当多项式第一项的系数是负数时，一般要

6、先提解：原式=__()出“”号，使括号内的第一项的系数是正的。=___()在提出“-”号时，多项式的各项都要。3、公因式确定的方法：（1）确定公因式的数字因数。当各项系数是整数时，各项系数的______________数就是公因式的系数。（2）确定公因式的字母及其指数。公因式的字母应是各项都含有的字母，其指数取_____________。4、如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个提出来，从而将多项式化成___________________的形式，这种分解因式的方法叫做____________________。22即时练习把下列各式分

7、解因式（1）8x-72(2)(3)(4)反思小结5、=，反过来，=_____________，所以，提公因式法分解因式与单项式乘以多项式是__________关系。可记住下面的口诀：公因式，要提取，公约数，取大值，公有字母提出来，字母次数要最低，原式除以公因式，商式写在括号里。【达标检测】1、填空：①③=x(_________)②·（_______）④2、把下列各式分解因式（1）(2)+(3)6(4)(5)(6)(7)(8)3、利用分解因式进行计算（1）121×0.13+12.1×0.9-12×1.21（2），其中r1=10,r2=8

8、r3=6,=3.14（3）已知：ab=7，a+b=6，求多项式a2b+ab2的值。【资源链接】1、分解下列因式：（1）(2)【学习课题】