因式分解全章导学案

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1、精品文档因式分解全章导学案方程、简化计算等方面都常用因式分解。3、理解因式分解是多项式乘法的逆变形。学习重点:因式分解的概念。学习难点:理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。一、复习回顾:问题一整式乘法有几种形式?问题二乘法公式有哪些?单项式乘以单项式平方差公式:：单项式乘以多项式：a=完全平方公式：多项式乘以多项式：=二、自主学习:1、计算：2?3==__________；2=__________；x=__________；m=__________；a=_____

2、_____。、若a=101,b=99,则a2?b2=___________；若a=99,b=-1,则a2?2ab?b2=_______；若x=-3,则20x2?60x小结：一般地，把一个含字母的表示成若干个多项式的的形式，称把这个多项式因式分解。思考：由a得到a3-a的变形是什么运算?由a3-a得到a的变形与上面的变形有什么不同?因式分解与整式的乘法有什么区别和联系？三、合作探究:2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创15/15精品文档四、课堂检测1、下列代数式变形中，哪些是因式分解？

3、哪些不是？为什么？x2-3x+1=x+1；＋＝；m=2m2-2mn；x2-4x+1=?2x?1?；a+6a=3a；2222x2?4?3x??x?2??x?2??3x11??k?2?2??k??kk?；18a3bc=3a2b·?ac。3、下列说法不正确的是A.a?b是a2?b2的一个因式B.xy是2x2y?3xy的一个因式C.x2?2xy?y2的因式是x?y和x?yD.a2?2ab?b2的一个因式是a?b、计算：72+87×11012?992、若x2+mx-n能分解成,则m=,n=家长签字：沧港中心学校导学

4、案2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创15/15精品文档：通过本节课学习,能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式。：掌握用提公因式法把多项式分解因式。：如何确定公因式以及提出公因式后的另外一个因式．：一、自主学习：阅读课本P59“说一说”内容，完成下列问题：1、什么叫公因式？、什么叫提公因式法？如果一个多项式的各项含有_________，那么就可以把这个_________提出来，从而将多项式化成两个或几个_________形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．、把

5、下列多项式写成整式的乘积的形式x2+x=_________am+bm+cm=__________二、合作探究：、基础知识探究：①多项式mn+mb中各项含有相同因式吗？②请将下列多项式分别写成两个因式的乘积的形式，并说明理由.mn+mb=x2－x=xy2－yz－y=总结：用提公因式法分解因式的技巧：各项有“公”先提“公”，首项有负常提负，某项提出莫漏1，括号里面分到“底”。、例1：下列从左到右的变形是否是因式分解？2x2+4=t2－3t+1=；x2+4xy－y2=x－y2；m=mx+my；x2－2xy+y2

6、=2．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创15/15精品文档、请同学们指出下列各多项式中各项的公因式：ax+ay+amx-6mxa2+10ahx2－8xx2y+xy12xyz-9x2y16a3b2－4a3b2－8ab4总结：找最大公因式的方法：①公因式的系数取各项系数的；②公因式字母取各项的字母；③公因式字母的指数取相同字母的最次幂．概括为“三定”：定系数；定字母；定指数例2：把9x2–6xy+3xz分解因式.例3：下面的解法有误吗？如有错误请更正。把a3b–12ab3c+ab分解因

7、式.解：a3b–12ab3c+ab=ab?8ab-ab?12bc+ab?1=ab三、当堂检测：1、将下列多项式分解因式①8a3b2+12ab2c②–3m3+9m2-12mn③3x3-6xy+x④-4a3+16a2-1、将下列多项式分解因式①a2b–2ab2+ab②–48mn–24m2n33、用简便的方法计算：①0.84×12+12×0.6－0.44×12．②92+99三、反思小结：利用提公因式法因式分解，关键是找准．?在找最大公因式时应注意：2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创15/

8、15精品文档家长签字：沧港中心学校导学案学习目标：1、使学生理解什么样的式子是几个多项式的公因式。、会找出几个多项式的公因式。、会用提公因式法分解因式。学习重点：如何找出几个多项式的公因式。学习难点：多项式公因式的取方法及提公因式法分解因式的应用。一、自主学习：1、下列各式中的公因式是什么？a+bx-ym+5nx-2yx+y-z2、判断：下列各式哪些成立？b?a?b?a?x)?a?b?b?a2?2二、合作探究：例1：把a+2b