因式分解全章导学案.docx

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1、C'矢ni只点二-I罔分解石憔工战乘法白勺关疥学习目标：1、了解因式分解的意义。2、初步了解因式分解在解决其他数学总是中的桥梁作用，如解方程、简化计算等方面都常用因式分解。3、理解因式分解是多项式乘法的逆变形。学习重点：因式分解的概念。学习难点：理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。问题二乘法公式有哪些？(1)平方差公式::(2)完全平方公式：一、复习回顾：问题一整式乘法有几种形式？(1)单项式乘以单项式(2)单项式乘以多项式：a(m+n)=(3)多项式乘以多项式：(a+b)(m+n)=二、自主学习：

2、1、计算:(1)23=(3)(y-3)2=;(5)m(a+b+c)=;2、若a=101,b=99则a2b2=_(2)(m+4(m-4)=;(4)3x(x-1)=；(6)a(a+1)(a—1)=。;若a=99,b=-1则a22abb2=若x=-3,贝U20x260x=的形式，称把这个多小结：一般地，把一个含字母的表示成若干个多项式的项式因式分解。思考：由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算？由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与上面的变形有什么不同因式分解与整式的乘法有什么区别和联系？三、合作探究：C知识点一冈工弋分解的定

3、欧J■例11<1(.)分)F列从左边至U右边的童形・l-哪些址W£分哪些不足？为什么？<1)2dxX-2》=•6；<2Xji-4-5)C.<-5)£吕).i'!-H3—Cj1-1-:11；C1■G.j'十1C3.2I1:15〉gcijt.~牛b^i.'—-.iCtjW■OOo2C'矢ni只点二-I罔分解石憔工战乘法白勺关疥把一6舍尹刑罰須硕戎衣尔咸齐干十均禽丫母Q盘型I上亡的乘不只的形出—过种/堂粧物；＞J扌巴这个多项上丄

4、A

5、jA：分備.川此nrUZ看出因J弋O饷与能」弋乘法足柏皮7/Kd曲殛形.M[in.3亜口勺运蚪：*W2C'矢ni只

6、点二-I罔分解石憔工战乘法白勺关疥4；2啊；WI「弋兮m出皋□〔丄弋MJ1H等恋琏*可心U仃整一」弋扳汉.检脸.2C'矢ni只点二-I罔分解石憔工战乘法白勺关疥2C'矢ni只点二-I罔分解石憔工战乘法白勺关疥【例2】已知^+力+於可以分解为G-3）O+5人求p的值.四、课堂检测1、下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么?⑴x2-3x+1=x(x-3)+1；2(3)2m(m-n)=2m-2mn；(2)(m+n)(a+b)+(m+n)(x+y)=(m+n)(a+b+x+y)；2(4)4x-4x+1=⑸3a2+6a=3a(a+2)；2

7、(6)x43x22x1;x2x23xk2⑺k22k12(8)18a3bc=3a2b6aco2C'矢ni只点二-I罔分解石憔工战乘法白勺关疥2.F列各式因式分解TE确的是(AJjsjf2一y=jr(.y2—工y〉(B)9』戸一J=v-＜：^—2jv)(O3u：r—64』+3.r丄3^-(«:r—2b)(D)yxy8+yXsy=y+_y)3、下列说法不正确的是（）2C'矢ni只点二-I罔分解石憔工战乘法白勺关疥2C'矢ni只点二-I罔分解石憔工战乘法白勺关疥A.ab是a2b2的一个因式B.xy是2x2y3xy的一个因式2C'矢ni只点二-I罔分

8、解石憔工战乘法白勺关疥2C'矢ni只点二-I罔分解石憔工战乘法白勺关疥a22abb2的一个因式是abC.x22xyy2的因式是xy和xyD.2C'矢ni只点二-I罔分解石憔工战乘法白勺关疥2C'矢ni只点二-I罔分解石憔工战乘法白勺关疥4、计算:(1)872+87X135、若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5).22⑵10199贝Um=,n=2C'矢ni只点二-I罔分解石憔工战乘法白勺关疥2【学习目标】：通过本节课学习，能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式。【学习重点】：掌握用提公因式法把多项式分解因式。【学习难

9、点】：如何确定公因式以及提出公因式后的另外一个因式.【学习过程】：一、自主学习：阅读课本P59“说一说”内容，完成下列问题：1、什么叫公因式？2、什么叫提公因式法？如果一个多项式的各项含有,那么就可以把这个出来，从而将多项式化成两个或几个式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.3、把下列多项式写成整式的乘积的形式2（1）x+x=（2）am+bm+cm=、合作探究:1010<一一>、基础知识探究：①多项式mn+mb中各项含有相同因式吗？2xy—yz—y=1，括号里面分到“底”②请将下列多项式分别写成两个因式的乘积的形式，并说明理由mn+mb=4

10、x2—x=总结：用提公因式法分解因式的技巧：各项有“公”先提“公”，首项有负常提负，某项提出莫漏＜二＞、例1:下列从左到右的变形是否是因式分解？(1)2x2+4=2(x2+2)(