因式分解全章导学案

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1、沧港中心学校导学案课题多项式的因式分解学生姓名评卷情况主备人杨玲审核人科目七年级数学备课时间2013年3月27日学习目标：1、了解因式分解的意义。2、初步了解因式分解在解决其他数学总是中的桥梁作用，如解方程、简化计算等方面都常用因式分解。3、理解因式分解是多项式乘法的逆变形。学习重点:因式分解的概念。学习难点:理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。一、复习回顾:问题一整式乘法有几种形式?问题二乘法公式有哪些?(1)单项式乘以单项式(1)平方差公式:：(2)单项式乘以多项式：a(m+n)=(2)完全平方公式：(3)多项式乘以多项式：(a+b)(m+n)=二

2、、自主学习:1、计算：（1）（2）（m+4）（m－4）=__________；（3）（y－3）2=__________；（4）3x（x－1）=__________；（5）m（a+b+c）=__________；（6）a（a+1）（a－1）=__________。2、若a=101,b=99,则=___________；若a=99,b=-1,则=_______；若x=-3,则=小结：一般地，把一个含字母的表示成若干个多项式的的形式，称把这个多项式因式分解。思考：由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算?由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与上面的变形有什么不同?因式分解与整式的乘

3、法有什么区别和联系？三、合作探究:11四、课堂检测1、下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？(1)-3x+1=x(x-3)+1；(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；(3)2m(m-n)=2-2mn；(4)4-4x+1=；(5)3+6a=3a（a+2）；（6）(7)；(8)bc=3b·6ac。3、下列说法不正确的是()A.是的一个因式B.是的一个因式C.的因式是和D.的一个因式是4、计算：(1)+87×13(2)5、若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则m=    ,n=     家长签字：11沧港中心学校导学案课题提公因式法（

4、1）学生姓名评卷情况主备人杨玲审核人科目七年级数学备课时间2013年3月27日【学习目标】：通过本节课学习,能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式。【学习重点】：掌握用提公因式法把多项式分解因式。【学习难点】：如何确定公因式以及提出公因式后的另外一个因式．【学习过程】：一、自主学习：阅读课本P59“说一说”内容，完成下列问题：1、什么叫公因式？2、什么叫提公因式法？如果一个多项式的各项含有_________，那么就可以把这个_________提出来，从而将多项式化成两个或几个_________形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．3、把下列多项式写成整式的乘积的形式（1）x

5、2+x=_________   （2）am+bm+cm=__________二、合作探究：<一>、基础知识探究：①多项式mn+mb中各项含有相同因式吗？②请将下列多项式分别写成两个因式的乘积的形式，并说明理由.mn+mb=           4x2－x=          xy2－yz－y=总结：用提公因式法分解因式的技巧：各项有“公”先提“公”，首项有负常提负，某项提出莫漏1，括号里面分到“底”。<二>、例1：下列从左到右的变形是否是因式分解？（1）2x2+4=2（x2+2）（2）2t2－3t+1=（2t3－3t2+t）；（3）x2+4xy－y2=x（x+4y）－y2；（4）m（x+y）=

6、mx+my；（5）x2－2xy+y2=（x－y）2． 2、请同学们指出下列各多项式中各项的公因式：ax+ay+a3mx-6mx24a2+10ah4x2－8x6x2y+xy2  1112xyz-9x2y2 16a3b2－4a3b2－8ab4   总结：找最大公因式的方法：①公因式的系数取各项系数的                  ；②公因式字母取各项        的字母；③公因式字母的指数取相同字母的最     次幂．概括为“三定”：（1）定系数；（2）定字母；（3）定指数例2：把9x2–6xy+3xz分解因式.例3：下面的解法有误吗？如有错误请更正。把8a3b2–12ab3c+ab分解因式

7、.解：8a3b2–12ab3c+ab=ab•8a2b-ab•12b2c+ab•1=ab(8a2b-12b2c) 三、当堂检测：1、将下列多项式分解因式  ①8a3b2+12ab2c           ②–3m3+9m2-12mn                        ③3x3-6xy+x          ④-4a3+16a2-18             2、将下列多项式分解因式 ①a