新人教版八年级上册§13.3.2 等边三角形(第1课时)

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1、新人教版八年级上册§13.3.2等边三角形(第1课时)南宁市第三十七中学黄平【学习目标】1、掌握等边三角形的定义.2、掌握等边三角形的性质与判定.3、经过运用等边三角形的性质与判定的过程，培养学生分析、解决问题的能力.【学习重点】等边三角形的性质和判定.【学习难点】等边三角形性质和判定的证明及应用.【学习过程】一、学习导入1、等腰三角形的定义：名称图形性质判定等腰三角形边：边：角：三线：角：对称性：二、学习探究1、等边三角形的定义：在等腰三角形中有一种特殊的等腰三角形——底和腰相等即三边都相等的三角形，我们把这样的三角

2、形叫　　　　　　　　　.（也叫　　　　　　　　）问题1由等腰三角形的定义出发，我们得到了等腰三角形的性质，请同学们类比等腰三角形，从等边三角形的定义出发，去猜想等边三角形有哪些性质？并在下表中，写出你们的猜想。名称图形你的猜想（性质）等边三角形追问：请证明，等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°。已知：如图，求证：证明：（归纳）等边三角形的性质：问题2：请证明，三个角都相等的三角形是等边三角形。已知：如图，求证：证明：问题3：如图，在等腰△ABC中，AB=AC,∠A=60°，请证明△ABC为等边三角形问题

3、3追问：若把“∠A=60°”换成“∠B=60°或∠C=60°”，△ABC是否还是等边三角形？（归纳）等边三角形的判定：课堂练习:(正确的打“√”,错误的打“×”)1.等边三角形的每条高线都是角平分线和中线.()2.有一个为60°的三角形是等边三角形.()3.有两个角为60°的三角形是等边三角形.()4.一边上的高与中线重合的三角形是等边三角形.()5.有一边对应相等的两个等边三角形全等.()一、例题分析例：如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB，AC于D，E.求证：△ADE是等边三角形.方法点拨：证明一个三角形

4、是等边三角形，可以通过证明每个角都等于60°.思考：上题还能用其他的方法证明吗？把证明过程写出来.【方法一点通】根据条件判定等边三角形的解题技巧1.若已知三边关系，则考虑用“三条边都相等的三角形是等边三角形”判定.2.若已知三角关系，则根据“三个角都相等的三角形是等边三角形”判定.3.若已知该三角形是等腰三角形，则根据“有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形”判定.同类变式：如图，在等腰△ABC中，AB=AC,请你添加一个条件，使得△ABC为等边三角形。四、学习检测1、在三角形△ABC中，AB=AC，且∠A=60°，

5、则△ABC的形状是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.钝角三角形2、如右图，在等边三角形ABC中，BD=CE,AD与BE交于点P，则∠APE的度数是（）A.45°B.55°C.60°D.75°3、如图，△ACD是等边三角形，AB是△ACD的角平分线，延长AC到E,使得CE=BC,求证：AB=BE.4、如图，点E为等边△ABC的边AC上的一点，且∠1=∠2，CD=BE，试判断△ADE的形状.ABEDC221五、自主小结：1、等边三角形的定义；1、等边三角形的性质；2、等边三角形的判定；3、类比思想。学习延伸

6、1：如图，D、E、F分别是等边△ABC各边上的点，且AD=BE=CF，求证：△DEF是等边三角形2：如图,已知△ABC为等边三角形,∠1=∠2=∠3(1)求∠BEF的度数.(2)△DEF为等边三角形吗?为什么?