13.3.2等边三角形(第1课时）

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1、八年级上册数学第十四章轴对称14.3等边三角形（第一课时）等边三角形:(正三角形)三条边都相等的三角形.等边三角形是特殊的等腰三角形.学习园地把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得到什么结论？一个三角形的三个内角满足什么条件才是等边三角形思考：1、等边三角形的内角都相等吗?为什么?∵AB=AC=BC∴∠A=∠B=∠C(在同一个三角形中等边对等角)又∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=∠B=∠C=60°探索星空：探究性质一等边三角形的内角都相等，并且每一个内角都等于60°.等边三角形性质一；如何用符号语言来表达呢?∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠B=∠C=60°2、等边三角形有“三线合

2、一”的性质吗?为什么?结论:等边三角形每条边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一。探索星空：探究性质二3、等边三角形是轴对称图形吗?有几条对称轴?探索星空：探究性质三名称图形性质等边三角形等边三角形的性质:三个角都相等，且都为60°三线合一三条边都相等轴对称图形，有三条对称轴∵∠A=∠B=∠C∴AB=AC=BC(在同一个三角形中等角对等边)探索星空：探究判定一1、三个内角都相等的三角形是等边三角形。∴△ABC是等边三角形2、有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形。探索星空：探究判定二当顶角为60°时，两个底角各为60°.当底角为60°时，顶角为60°.名称图形判定等边三角形等边

3、三角形的判定:三个角都相等的三角形三条边都相等的三角形有一个角等于60°的等腰三角形例4，课本(P80),如图：△ABC是等边三角形，DE∥BC,分别交AB，AC于点D，E.求证：△ADE是等边三角形ADEBC证明：∵△ABC是等边三角形∵DE∥BC∴∠A=∠B=∠C∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C∴∠A=∠ADE=∠AED∴△ADE是等边三角形想一想，本题还有其他证法吗？练习：课本P80练习1题2题作业：课本P82--83习题13.312题14题