平面镶嵌教学设计

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时间:2019-09-22

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1、《教学活动 镶嵌》教案教材:人民教育出版社八年级上册授课教师:许昌市二十中刘华来~源*:中国%一、教学目标:知识能力:(1)通过探索平面图形的镶嵌,理解多边形是否能够镶嵌的条件。动作技能:(2)通过学生动手操作、自主探索、合作学习的过程,培养学生的探索与创造性精神,进而培养学生学习数学的兴趣,增强学好数学的自信;情感态度:(3)渗透数形结合思想;使学生体会“数学来源于生活,并可以指导生活”的数学理念,感受数学的美。二、教学重点与难点:1.重点:正多边形能够拼地板应满足的条件。2.难点:对给出的图形会判断

2、其是否能铺满地板。三、教学方法:探究发现法。在教学中教师采用“问题情境----实验---解释----应用与拓展”的模式进行教学。四、教学准备学生教具:边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形,任意全等的三角形、四边形各6-10个,彩纸、剪刀、胶水、白纸等;教师教具:磁铁、多媒体课件、展台、投影仪、实验报告表。[来源:#中^&国教育*出版~网][来@^源&*:#中教网]五、教学过程:教师活动学生活动设计意图创设问题情境,引入课题。师:同学们,许昌市近年来,城市面貌发生了翻天覆地的变化!在许多地方,我

3、们都看到用正多边形瓷砖铺成了漂亮的地面。师:请认真观察这些图片或者你脚下的地板,墙上的壁砖,请选择一个点来看,它们是如何铺设的呢?生:无空隙、不重叠师:像这种无空隙、不重叠的现象就是我们今天要研究的镶嵌(板书)师:从数学角度看,用一种或几种图形,无空隙、不重叠地,铺满整个平面就是平面镶嵌。(定义)。场景一:最近小明家在装修,不过他碰到了一件头疼的事情,需要我们的帮助。我们来看看:(动画)小明家正在装修。爸爸说:小明,你的房间铺什么形状的地板砖,由你自己拿主意。小明说:太棒了!小明说:我喜欢正多边形,可是

4、选哪一种呢?师:你们觉得呢!生:各抒己见师:那是不是你们选的这些正多边形地砖都能铺满地面呢?师:就让我们一起来探索“用一种正多边形镶嵌,哪些正多边形能单独镶嵌成一个平面图案”。(板书)1.学生在已有的生活经验和知识基础上对动画中提的问题发表观点。以现实的、有意义的素材作为问题情境,使学生感受到生活中处处有数学,思考将现实问题数学化的过程,体验到数学的应用价值,对即将要研究的问题产生强烈的学习动机。教师活动学生活动设计意图教师组织学生实验,探究,得出结论师:接下来要你们自己动手来拼一拼,看看你的猜想是否正

5、确。为了便于观察,请将正多边形围绕一个顶点来拼,看看它们是否能达到不留下一丝空隙,又不相互重叠的要求。(板书)活动1:请大家,任意选择一种你喜欢的正多边形,围绕一点来拼拼看。生:(自主拼图)1.利用图形进行实验,用正多边形拼地板。(学生合作完成实验)2.通过实验及观看其他同学拼图,总结能数学知识的发生、发展离不开数学实践,其中实验性的数学实践对于学生的数学知识的形成尤为重要。电脑软件给学生提供了一个现实的实验情境,给学生提供了一个探索的空间,使学生能够真正地的在“做”中学数学,在“做”中享受数学的乐师:

6、大部分同学都已经拼出来了,还有同学拼出了两种,甚至三种,很不错。谁愿意展示一下自己的拼图呢?(教师展示学生拼图,针对学生拼图,回答下面两个问题,总结哪些可以拼成平面图形,哪些不行,并说明理由)问1:它是用哪种正多边形拼的?问2:我们选一个合适的点来看,它是否达到不留下一丝空隙,又不相互重叠的要求?问3:还有没有哪种正多边形能铺满地面呢?师:通过动手实验,我们知道了正三角形、正方形、正六边形可以铺满地面(板书),那为什么它们可以,而正五边形不行呢?生:(抽学生回答)师:请大家结合刚才的拼图,(出示动画)思

7、考这个问题:围绕一点拼在一起的几个内角的度数要满足什么条件,才能拼成平面图形呢?(学生各抒己见,教师引导得出结论)师:也就是说,正多边形要能铺满平面图形需要满足什么条件呢?生:当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时,就拼成一个平面图形。师:通过刚才的讨论,我们知道正多边形要能铺满地面,从图形上看,要达到围绕一点,即不留一丝空隙,又不相互重叠这两个要求,从数量上来看,要满足围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好等于360这个必备条件。这就是数学中常见的数形结合思想。用来铺满地板的正多边形种

8、类。3.探索正多边形地砖能铺满地面的必备条件。趣,在做的过程中,经历了知识的形成过程,体现了学生的主体作用。教师活动学生活动设计意图引导学生深入研究,合作、交流、说理。师:在大家的帮助下,小明对用一种正多边形拼地板有了准确的认识,他决定用正六边形。爸爸夸他爱思考,同时又给他一任务,场景二爸爸说:小明,你能给咱家的客厅设计地板吗?不过要选择两种正多边形,这样才会更漂亮哦。小明说:好的,爸爸,可是选哪两种呢?师:我们再帮他想想吧,用哪两种正多边

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