大物上实验课绪论

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1、大学物理实验绪论理学院应用物理系2021/7/201复习上节主要内容测量的有效数字能够完整表达测量结果的必须数字。7.2cm(二位)7.20cm(三位）7.200cm(四位）***0.072cm(二位)0.07200cm(四位）0.070020cm(五位）***直接测量时记录值的有效数字（定准存疑位）2cm0.5cm+=2.5cm2.5cm0.05cm+=2.55cm最小刻度是单位值，存疑位取在最小刻度的十分位。最小刻度不是单位值，存疑位取在最小刻度位。14+=15（单位）12021/7/202运算结果的有效数字一、和差运

2、算计算结果的存疑位与参加运算的各量中存疑位最高的相同。50.1+3.278－0.45=52.928=52.9(单位)（定存疑位）二、积商运算计算结果的有效数字的位数与参加运算的各量中有效数字位数最少的相同。0.86865—=0.87（单位）（定位数）2.142×10.1÷25=整数、常数（准确数）3.14×5.782=26.225994=26.2（单位）在运算时不参加结果的定位。2021/7/203随机误差特点：来源：1.人类感官的灵敏度和仪器精度所限。2.受起伏条件的干扰（温度不均匀、气流、噪声等）。随机误差无法避免和消

3、除，但多次测量可以减小随机误差。几个概念：(1)真值A(2)测量值Xi(3)平均值(4)误差ΔXi=(Xi-A)å==niiXnX11(5)偏差ΔXi=(Xi-X)(6)样本标准差S=在相同实验条件下，多次测量同一物理量，所得误差大小、符号随机变化，不可预知。2021/7/204标准差的三种表示方式N趋近无穷大时，测量值对真值的偏离程度。描述有限次测量值偏离平均值的程度。描述平均值偏离真值的程度。平均值标准差样本标准差总体标准差2021/7/205置信度、极限误差测量值在给定误差范围内的几率为该测量数据在此误差区间内的置信

4、度。误差落在-2到+2间的可能性为95.4%测量值误差超过范围内的几率是极小的，故称3为极限误差。其误差落在-到+间的可能性为68.3%误差落在-3到+3间的可能性为99.7%2021/7/206不确定度测量结果表示为：（单位）或同时表示为：Ur称为相对不确定度Ａ类分量:不确定度U是表征测量结果具有分散性的一个参数，它表示测量值误差落在（-U，＋U）内的概率大于95%。B类分量:在同一条件下多次测量,用统计学方法计算的分量,用表示.用其他方法(非统计学方法)评定的分量,用表示.两类分量用方和根法合成:2021/7/207第

5、四节直接测量结果与不确定度的估算一、直接测量结果不确定度的估算二、直接测量量结果的表示第五节间接测量结果不确定度的估算一、间接测量结果的最佳值二、间接测量量的不确定度传递公式三、间接测量结果的表示第六节数据处理一、列表法二、作图法三、逐差法2021/7/208第四节直接测量结果与不确定度的估算A、B两类分量用方和根法合成:(一)结果表示中采用扩展不确定度U(二)扩展不确定度分类及合成方法表示被测量值(真值)位于区间,内可能性(概率)约等于或大于95%。一、直接测量结果不确定度的估算2021/7/209(三)Ａ类分量的计算S

6、为标准差,t为分布因子,n为测量次数.参看书15页表1.5的情况,概率P>0.94时简化取因子基于大学物理实验中测量次数小于10、大于A类不确定度可近似取标准差S的值.,(P=0.95)2021/7/2010(四)B类分量的计算由于引起ＵB分量的误差成分与不确定的系统误差相对应，而不确定系统误差可能存在于测量过程的各个环节中，因此ＵB分量通常也是多项的，各环节系统误差来源是不好确定的。测量总要使用仪器，仪器生产厂家给出的仪器误差限值或最大误差，实际上就是一种不确定的系统误差。因此仪器误差是引起不确定度的一个基本来源。从物理

7、实验教学的实际出发，我们只要求掌握由仪器误差引起的不确定度ＵB分量的估计方法。基于上述认识，可以简化为：2021/7/2011在物理实验中，不确定度U用下式计算：当测量次数在6—10次时，上式可简化为2021/7/2012(五)实验中仪器误差的几种获取方法刻度类仪器误差：显示类仪器误差：精密类仪器误差：电表类仪器误差：取最小刻度的一半。卡尺取精度。千分尺取精度的一半。按表级计算。取显示的最小数字。扩大的仪器误差:视实际误差的大小来定。仪器误差：在正确使用仪器的条件下，测量值与真值之间可能产生的最大误差。2021/7/201

8、3（六）单次测量的不确定度(七)相对不确定度或单次测量的不确定度U可简化取:（1）已知S显著小于/2；（2）估计出的UA对实验最后结果的不确定度影响甚小；（3）因条件受限制而只进行了一次测量。这样，单次测量的不确定度U可更为简单地取2021/7/2014二、直接测量量结果的表示表示形式：（单位）说明：1