圆周角学案.4 圆周角(2)

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1、3.4圆周角（1）我预学1.我们上节刚学过顶点在圆心上的角叫圆心角，那么顶点在圆周上的角就是圆周角吗？试着画一下，你认为顶点在圆周上的角可以分几种情况？.2.(1)圆心角与圆周角的定义有什么区别？怎么去辨别圆周角？.(2)请简单小结圆心角、圆周角和弧三者之间的关系！.3.阅读教材中的本节内容后回答：（1）如何理解圆周角定理中圆周角等于圆心角的一半这一结论的前提是“一条弧所对”，可以理解为同弧或等弧吗？为什么？(2)圆周角定理的证明为什么要分三种情况来证明的？如果你来证明的话，你会想到要分三种情况来证明吗？你还能用不同的分类标准来分类吗？从中你受到了

2、怎样的启发与收获？【我求助】预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：-6-我梳理的角叫圆周角所对的圆周角是直角，反之，900的圆周角所对的弦是.所对的圆周角等于它所对的一半.与圆有关的角圆心角圆周角圆周角定义圆周角定理圆周角定理推论【我反思】通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：我达标1．⊙O中的弧，它所对的圆周角和它所对的圆心角的度数分别为（）A.和B.500和1000C.和D.以上答案都不对2.已知⊙O的半径为6cm，一条弦AB=6cm，则弦AB所对的圆周角是（）A.300B.600C.600或1200D.300或1

3、5003.若⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥BC于D，且∠BOD＝48°，则∠BAC＝________．4．如图，⊙O的直径AC=2，圆周角∠BAD=75°，∠ACD=45°，则四边形ABCD的周长为_____.知识链接：在同圆或等圆中，同弧所对的圆心角的度数是所对圆周角度数的，所以求圆心角的度数可以通过来求，反之，求圆周角的度数可以通过来求.5．如图，AB是⊙O的直径，C、D、E都是⊙O上的点，则∠1+∠2=_____.-6-6．如图，AB和CD是⊙O的两条直径，弦DE∥AB，若为，求．ABCDE.O①7．如图①，⊙O的两条弦AB与CD相交于点E，

4、试探索∠AEC的度数与、的度数有怎样的数量关系？如图②，弦AB与CD所在的直线相交于⊙O外的点E，则∠AEC的度数与、的度数又有怎样的数量关系？ABCDE.O②-6-小贴士：圆内角与圆外角通常可以通过连弦转化为圆周角，再利用圆周角、圆心角和弧的关系来求解.我挑战8．如图,AB为⊙O的弦,∠OAB=75°,则此弦所对的优弧上的圆周角是______．9．△ABC是半径为2cm的圆内接三角形，若BC＝2cm，则∠A的度数为________．10.如图，A、B、C是⊙O上的三个点，BC平分∠ABO，若∠ACB=320，∠BAC=．11．如图，在△ABC中，

5、AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点E、D，求证：BC=2DE.-6-我登峰12．如图，已知AB是⊙O的一条弦，点C为的中点，CD是⊙O的直径，过C点的直线l交AB所在直线于点E，交⊙O于点F.(1)判断图中∠CEB与∠FDC的数量关系，并写出结论；(2)将直线l绕C点旋转(与CD不重合)，在旋转过程中，E点、F点的位置也随之变化，请你在下面两个备用图中分别画出l在不同位置时，使(1)的结论仍然成立的图形，标上相应字母，选其中一个图形给予证明.-6-参考答案1.B2.C3.484.5.9006.11007.图①中，(+)；图②中，(－

6、)8.1509.450或135010.11911.略12.(1)∠CEB=∠FDC(2)仍成立，图略-6-