反证法教学设计

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1、反证法教学设计情感态度和价锻炼学生反向思维的能力。值观目标了解定理“在同一平面内，如果一条直线和两条平行直线中的一条相交，学习能力目标那么和另一条也相交”“在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，目标那么这两条直线也互相平行”。知识目标1、了解反证法的含义。2、了解反证法的基本步骤。3、会利用反证法证明简单命题。重点重点：反证法的含义和步骤。难点难点：用两种方法完成平行线的传递性的证明。学法探究学习教法合作探究教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课王戎7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李树上结满学生与老师课前导入，了果子.小伙伴们纷纷去摘取果子,

2、只有王戎站在原地不一起思考、回激发学生的动.有人问王戎为什么?顾以前所学学习兴趣王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李.”的知识小伙伴摘取一个尝了一下果然是苦李.王戎是怎样知道李子是苦的?他运用了怎样的推理方法?讲授新课在证明一个命题时，人们有时先假设命题不成立，从这样的假设出发，经过推理得出和已知条件矛盾，或者与定义，公理、定理等矛盾.从而得出假设命题不成立是错误的，即所求证的命题正确.这种证明方法叫做反证法.（1）假设命题的结论不成立；即假设结论的反面成立.假设结论反面成立（2）从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；正确推理导出矛盾3）由矛盾判定假设不正确，从

3、而肯定命题的结论正确.否定假设肯定结论练习11、“a＜b”的反面应是（D）（A）a≠＞b（B）a＞b（C）a=b（D）a=b或a＞b2、用反证法证明命题“三角形中最多有一个是直角”时，应如何假设？___假设三角形中有两个或三个角是直角典题精讲求证:四边形ABCD中至少有一个角是钝角或直角.与老师一起合作探究，一步步探究培养学生的新知，得出结自学能力，论合作能力假设四边形ABCD中没有一个角是钝角或直角，即∠Ａ＿＜＿9０°，∠Ｂ＿＜＿9０°，∠Ｃ＿＜＿9０°，∠D＿＜＿9０°则∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ+∠D＜36０度这于＿四边形的内角和等于36０°＿矛盾所以假设命题＿不成立＿

4、，所以，四边形ABCD中至少有一个角是钝角或直角．合作探究求证:在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.(1)你会选择哪一种证明方法?反证法ll１２l３2)如果你选择反证法,先怎样假设?结果和什么产生矛盾?已知:如图，l1∥l2,l2∥l3求证：l１∥l３证明：假设l１不平行l３，则l１与l３相交，设交点为p.∵l1∥l2,l2∥l3∴直线l必定与直线l2，l3相交（在同一平面内，如果一条直线和两条平行直线中的一条相交，那么和另一条直线也相交）∴∠2=∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）∴l1∥l3（同位角相等，两直线平行）常见的关键

5、词的否定形式.达标测评1、A、B、C三个人，A说B撒谎，B说C撒谎，C与老师一起课堂习题巩说A、B都撒谎。则C必定是在撒谎，为什么？总结升华，巩固新知分析:假设C没有撒谎,则C真.那么A假且B假;固提升由A假,知B真.这与B假矛盾.那么假设C没有撒谎不成立,则C必定是在撒谎.2．用反证法证明命题“x2－(a＋b)x＋ab≠0，则x≠a且x≠b”时应假设为___x＝a或x＝b________．解析：否定结论时，一定要全面否定x≠a且x≠b的否定为x＝a或x＝b.应用提高学有余力的为学有余力同学可以进的同学提供行能力的提拓展的空间升不正确，我们一起来分析一下为什么不正确

6、1结论中的三个数可能有一个数或两个数大于4，或者三个1数都大于4三种情况，而其对立面只有一种情形，即三个1数同时大于4，采用反证法证明只需解决这一种情形即11可．假设三个数的积大于64，事实上不大于64，出现矛盾，从而否定假设，此外，本题中错把(1－a)·a≤1－a＋a111(2)2＝4，(1－b)b≤4，(1－c)c≤4写成(1－a)a＜1－a＋a111(2)2＝4，(1－b)b＜4，(1－c)c＜4.课后作业课本p104第2、3题练习练习巩固