分式的千姿百态

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1、分式的千姿百态实验中学邵燕波一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的，在前面的学习中，学生已经学会运用分式的基本性质进行分式的加减乘除运算，也学了分式方程，理解了增根的产生原因。学生的活动经验基础：在分式的学习中，学生初步具备了用分式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想，在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力。二、教学任务分析本节课是分式的复习课是学生学习了分式的通分约分、分式方程后基础上进行的，是进一步加强理解分式

2、的性质、分式的运算以及分式方程的前提下，熟悉分式的各种题型和变式拓展。为了突破重点和难点，让学生思维能够层层深入，采用了类比的学习方法，让学生学会自主探索，合作交流，老师的讲和学生的学相结合。三、教学过程分析本节课通过四个母题作为例题，通过学生思考，教师适时点拨，共同给出思路和解题过程，从而引入到拓展题。一、分式运算警示1.例1.的值是整数，求p的整数值。分析：只要p-1是3的整数约数。变形12.的值是整数，求p的整数值分析：我们有没有办法把这个分式变型？依据是什么？（利用同分母分式相加减的运算法则的逆运算，=1+）变形23

3、.解方程：二、分式方程增根的妙用二.例题赏识:例2.k为何值时,方程:会产生增根?解：去分母得2x+4+kx=3x-6∴k=6或k=-4时方程产生增根。变式1.若关于x的方程有增根，则a的值。变式2：若关于x的方程：无解，则m的值变式3：若关于x的分式方程无解，则a的值。分析：这类题目是已知分式方程的增根，求方程中的未知数。有产生增根，必须先去分母。无解要考虑到两种情况。三．分式运算的奇妙例3.已知，求1.2.变式1.已知，且，求m的值。四．探究活动例4.商店通常用以下方法来确定两种糖混合而成的什锦糖的价格：设A种糖的单价为

4、a元/千克，B种糖的单价为b元/千克，则m千克A种糖和n千克B种糖混合而成的什锦糖的单价为，现有甲、乙两种什锦糖，均由A、B两种糖混合而成，其中甲种什锦糖由10千克A种糖和10千克B种糖混合而成；乙种什锦糖由100元A种糖和100元B种糖混合而成，你认为哪一种什锦糖的单价较高？为什么？变式1：甲乙两位采购员同去一家化肥公司购买了两次肥料，两次肥料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同：甲每次购买a千克，乙每次用去b元，而不管购买多少肥料。1.甲、乙所购肥料的平均价格分别是多少元？2.谁的购货方式更合算？小结：通过这节课，你

5、有什么收获？