分式的运算----乘除法

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1、9.2分式的运算（第1课时）-教案一、教学背景（一）教材分析前面已学习了分式的基本性质，为学习分式的乘除法奠定了基础。本节课是后面分式混合运算的一部分。可类比分数的乘除法法则学习分式的乘除法。（二）学情分析学生已知道的：通过前几课的学习，学生已经初步理解了分解因式的意义、学会了分解因式的方法。二、教学目标知识技能目标：1.类比分数乘除法的运算法则。探索出分式乘除法的运算法则。2.会进行分式的乘除法的运算。数学思考目标:在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力.情感态度目标:培养学生的创新意识和应用

2、数学的意识三、教学重点与难点【教学重点】：分式的乘除法法则的理解与运用。【教学难点】：分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算.四、教学方法分析及学习方法指导类比分数的基本性质、约分、通分等知识展开教学。培养学生自主探索，合作交流。分式的运算以有理数和整式的运算为基础，以因式分解为手段，经过转化后往经过转化后往往可视为整式的运算。分式的乘除的法则和运算顺序可类比分数的有关内容得到。所以，教给学生类比的数学思想方法能较好地实现新知识的转化。只要做到这一点就可充分发挥学生的主体性，使学生主动获取知识.教师要重点处理分式中有别于分数运算的有关内容，使学

3、生规范掌握，特别是运算符号的问题，要抓住出现的问题认真落实。五、教学过程(一)、创设情境，引入新课上节课，我们学习了分式的基本性质，我们可以发现它与分数的基本性质类似，那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢？探索、交流——观察下列算式：猜一猜与同伴交流。引导学生回顾分数的乘除法则：两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘。由此猜测出注：字母a,b,c,d都是整数，但a,c,d都不为零。如果让字母代表整式，那么就得到类似于分数的分式的乘除法。(二)、讲授新课1

4、.分式的乘除法法则［师生共析］分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似分式的乘除法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除式相乘。2.例题讲解［例1］计算：（1）（2）学生对照分式乘除法运算法则，进行运算；强调：(1)在分式的乘除法中,当分子或分母是多项式时,能分解因式的要进行分解因式,能约分的一定要约分。(2)运算结果如不是最简分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式。(3)而最后结果中的分母既可以是乘积形式，也可以是多项式。［例2］计算：（1）（2）

5、注：除以分式，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除式相乘。练习：计算（1）（2）（3）更上一层楼：（2）（3）（4）(三)课时小结通过今天的学习，同学们有何收获？（鼓励学生积极回答）（1）内容总结（2）方法归纳(四)作业课本P103的习题9.2的1,2五、教学反思在分式的乘除法这一课的教学中，我利用多媒体出示问题情境，采用类比的方法，让学生先回忆以前学过的分数的乘除法的运算，提示学生分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似。学生反应较好，能类比分数的乘除法则得出有关分式的乘除法则,会用语言描述分式的乘除法则，可以利用分式的乘除法则，解决分式的乘

6、除法运算。课堂气氛比较活跃,学生反应较好。学生可以在认真阅读内容、分析、思考问题的基础上归纳、总结分式乘除法的法则、运算步骤和算理等知识和方法的要点，从中提高学生的抽象、概括能力。不足的地方是仍然有小部分学生在做计算题时忘记最后要约分，结果不是最简分式.做应用题最后要写出答案，细节的地方以后要多加注意．通过课堂练习反馈，学生在做分子分母是多项式的计算时，正确率不高，错误原因是因式分解不熟练。在今后的教学过程当中,要注重训练出现多项式的计算,熟练掌握因式分解,多做练习加以巩固。我积极创设问题情境,激发学生的学习兴趣。类比的数学思想方法,较好地实现

7、新旧知识的转化,充分发挥学生的主体性，使学生主动获取知识。鼓励学生思考并完成问题，体会生活中数学无处不在，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。