分式方程（一） (2)

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1、分式方程（一）【学习目标】1、理解分式方程的意义，了解解分式方程的基本思路和解法；2、理解解分式方程时可能无解的原因,并掌握解分式方程的验根的方法；3、在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。【重点难点】重点：解分式方程的基本思路和解法难点：理解解分式方程时可能无解的原因【学法指导】问题引导，小组合作交流。导　　学　　过　　程方法导引知识准备：1、什么叫方程，什么叫方程的解？2、解一元一次方程的步骤是什么？3、解方程：【创设情境，提出问题】【活动1】一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以

2、最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？分析：设水流的速度是v千米/时．填空：（1）轮船顺流航行速度为千米/时，逆流航行速度为千米/时。（2）顺流航行100千米所用时间为小时；（3）逆流航行60千米所用时间为小时；（4）根据题意可列方程为。（5）观察方程特征：-4-【合作探究，释疑解惑】１、合作交流，归纳总结：分式方程的意义：分母中含有未知数的方程叫分式方程。【活动2】判断下列各式哪个是分式方程。★确定是不是分式方程，主要是看是否符合分式方程的概念，方程中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的

3、方程才属于分式方程。由此可知：有理方程包含整式方程和分式方程，分式方程可以转化整式方程。【活动3】在方程①=8+，②=x，③=，④x-=0中，是分式方程的有（）。A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④怎样解方程类似归纳上述“知识准备3”解方程的过程。解分式方程实质上是将方程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解，所乘的整式通常取方程中出现的各分母的最简公分母。★解分式方程的方法：（1）在方程的两边同乘最简公分母，就可约去分母，化成整式方程（2）解分式方程的解的两种情况：①所得的根是原方程的根、②所得的根不是原方程的根，是原方程的增

4、根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根。（3）产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了零。（4）验根：把求得的根代入最简公分母，看它的值是否为零。使最简公分母值为零的根是增根。★解分式方程的一般步骤：（1）去分母，在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；――化整-4-（2）解这个整式方程；――解整（3）把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。——验根２、运用新知，解决问题：【活动4】解方程：（1）；（2）。[随堂练习]课本P150页练

5、习【巩固提高，拓展升华】【活动5】如果关于的方程的解也是不等式组的一个解，求的取值范围。【检测反馈，学以致用】1、下列哪些是分式方程？⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹.2、解下列分式方程：⑴⑵⑶⑷⑸⑹【总结提炼，知识升华】1、学习收获：本节课学习了分式方程及其解法。2、需要注意的问题：解分式方程的步骤：（1）去分母，在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；――化整。（2）解这个整式方程；――解整。（3）把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。——验根。【课后训练，巩固拓展】课本P154页复习巩固1题。

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