分式方程教学设计 (3)

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1、15.3.1分式方程(一)【学习目标】1.掌握分式方程的解法.2.会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验是不是原方程的增根.3.了解分式方程的增根,和产生增根的原因.【学习重点】找最简公分母.【学习难点】列分式方程.【知识准备】1.解方程:【自习自疑】一、阅读教材内容，思考并回答下面的问题1.中含未知数的方程叫做分式方程.2、解分式方程的解的两种情况：①所得的根是原方程的根.②所得的根不是原方程的根在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的。产生增根的原因：在把分式方程转化为时，分式的

2、两边同时乘以了验根：将整式方程的解代入，如果最简公分母的值不为零，则整式方程的解原分式方程的解；否则，这个解原分式方程的解2、解方程请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来。【自主探究】【探究一】识别分式方程.下列方程中，(1)，(2)，(3)，(4)，(5)分式方程有;整式方程有.【探究二】解分式方程.（1）（2）【归纳】解分式方程的基本思想：把分式方程“转化”为，再利用的解法求解。解分式方程的方法：在方程的两边同乘，就可约去，化成。解分式方程的一般步骤：1．2.3.【探究三】解分式方程：总结：解分

3、式方程的一般步骤是：1．“化”.在方程两边同乘以最简公分母，化成方程；2.“解”即解这个方程；3.“检验”：即把方程的根代入。如果值，就是原方程的根；如果值，就是增根，应当。【自测自结】1．能使分式的值为零的所有的值是（）A．B．C．或D．或2．把分式方程化为整式方程，正确的是（）A．B．C．D．3.解下列方程：（1）+1=（2）=-2．（3）通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑呢？八年级上期末试卷1．以下四个标志图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列计算中正确的是（）A．a2+b3=2a

4、5B．a4÷a=a4C．a2•a4=a8D．（a2）3=a64．一粒芝麻约有0.000002千克，0.000002用科学记数学法表示为（）千克．A．2×10﹣4B．0.2×10﹣5C．2×10﹣7D．2×10﹣65．下列各式是完全平方式的是（）A．x2+2x﹣1B．x2+1C．x2+2xy+1D．x2﹣x+8．一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（）A．6B．7C．8D．99．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）A．7cmB．7cm或5cmC．5cmD．3

5、cm10．下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）A．3（a+b）=3a+3bB．x2+6x+9=x（x+6）+9C．ax﹣ay=a（x﹣y）D．a2﹣2=（a+2）（a﹣2）12．若分式的值为0，则x的值为（）A．﹣1B．0C．2D．﹣1或214．如图，从边长为a+1的正方形纸片中剪去一个边长为a﹣1的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线剪开，再拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）A．2B．2aC．4aD．a2﹣115．某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积

6、比原计划多4公顷，结果提前5天完成任务．设原计划每天固沙造林x公顷，根据题意下列方程正确的是（）A．+5=B．﹣5=C．+5=D．﹣5=(二)填空题11．要使分式有意义，则x的取值范围是__________．12．已知xm=6，xn=3，则的x2m﹣n值为________．分解因式：ax2﹣6ax+9a．13．若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m=__________．14．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28cm2，AB=8cm，AC=6

7、cm，则DE=__________cm．15．如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于点D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是cm．16．如图，AD∥BC，BD平分∠ABC．若∠ABD=30°，∠BDC=90°，CD=2，则∠A=°，BC=．14题图15题图16题图二、解答题17．计算（1）（2a）3•b4÷12a3b2（2）．18．解下列分式方程．（1）（2）．19.在一次军事演习中，红方侦查员发现蓝方的指挥部P设在S区．到公路a与公路b的距离相等，并且到水井M与小树N的距

8、离也相等，请你帮助侦查员在图上标出蓝方指挥部P的位置．（不写作法，保留作图痕迹）20．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）求出△ABC的面积．（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（3）写出点A1，B1，C1的坐标．21．求值：（1）先化简分式：（1﹣）÷，然后在﹣2，﹣1，0，1，2中选一个你认为合适的x的值，代入求值．（2）若a：b：c=4