7.4角与角的度量

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1、§6.5角与角的度量教案设计教材分析：初中教材将“角与角的度量”安排到了初一阶段，遵循了课标关于同类知识螺旋上升的理念，并根据初中生的心理、认知特点，制定了相应的教学目标与教学要求。整个初中阶段所讨论的角度范围为0°~180°，教材重点强调了角的旋转定义法，它对今后角进一步扩展到0°的角及度数为负的角有着重要的意义.本课以小学中所认识的角为知识经验来引入角的定义，由于小学并未教角的表示，因此角的表示法就成了本课的重点。接着从角的定义中关于终边、始边的内容出发，结合量角器、圆规等教具自然引入角的度量，在使用量角器测量角度的过程中学生发现不足1°的情况时角度单位需要进一步扩充到

2、分和秒，从而引出了本课的难点：度、分、秒的单位换算，教材在此处适时给出了三个例题，分别是：度化度、分、秒；度、分、秒化度；度与度、分、秒的混合运算，学生通过模仿、练习、交流、评价、反思等环节克服教材难点。教学背景：1．学情分析：小学里学生已经初步认识了角的概念,本课教学提供了经验和认识的前提条件。与此同时，虽然在小学阶段已经对角有了初步认识，但仅停留在感性认识阶段，对角的定义、表示、换算等有进一步认识的要求。初一学生处于形象思维向抽象思维过渡时期，对概念性基本图形已有了形象的认识，非常需要在数学语言、符号表示等方面进行更加规范、系统的学习。本课是新浙教版七年级上册第六章的第

3、五课时，之前学生已经学习了线段、射线、直线的画法和表示，对于如何用字母表示图形已经有了初步的经验；同时，由于小学已经知道周角360°、平角180°，这就为量角器的操作和角度换算教学提供了基本的算法依据。教学目标：1．知识与能力目标：进一步认识角的有关概念；会用符号、字母表示角；掌握度、分、秒单位及其换算2．过程与方法目标：经历数学概念形成过程、体验数学的研究方法；实现合作学习、自主学习、发现式学习、小组式学习、交往式学习等多种学习方式的运用3．情感态度与价值观目标：感受生活中处处有数学；体会数学的语言及符号美；养成用数学的观点观察世界的品质；培养学生学习数学的兴趣和学好数学

4、的自信心4．分层目标：优等生通过这堂课不仅学会角的各种表示符号和表示方法，而且熟练掌握度、分、秒的单位换算，并能初步应用单位换算解决一些实际问题；中等生通过这堂课学会角的各种表示符号和表示方法，并掌握度、分、秒的单位换算，能对实际问题作出自己的思考；后进生通过自主预习和课堂交互学会角的各种表示符号和表示方法，基本掌握度、分、秒的单位换算。5．教学重点：角的概念和表示法6．教学难点：度、分、秒的单位换算；60进制的理解教具准备：三角尺（一副）、圆规一个、量角器一把教学过程：教师活动学生活动设计意图教学环节与流程预计教学用时引入阶段回顾1．生活中哪些场景给你以“角”的形象？教室

5、里有没有？请举例说明2．教师板书课题“§6.5角与角的度量”1．问题1学生口答用开放式的问题紧紧抓住学生的注意力、调动他们的学习积极性3分钟定义阶段操作1．教师在黑板上任意画一个角2．提问：什么是角？小学里怎样定义一个角？3．结合所画角，给出顶点、始边、终边等称谓1．学生在自己的笔记本上任意画一个角并互相检查2．小组合作、讨论并由一中等生给出角除了“由两条有公共端点的射线所组成的图形”这一定义外，还有怎样的定义方式？通过学生画角的操作再一次加深对角的认识同时为下一步角的动定义做铺垫。小组合作、讨论旨在培养学生严谨的数学语言的运用和表述能力。5分钟观察抽象表示师：同学们已了解

6、了角的定义，尤其是第二种动态定义方式，那么如何去表示角呢？是否可象线段、射线、直线那样用字母表示？1．在学生自学过程中师将易错点和易混点列于黑板；师教希腊字母读法。2．1．抢答提问,2．经历了之前热烈讨论合作后，课堂需要安静，自主学习可以将学生的注意力由同伴转到课本，同时锻炼他们阅读能力。在自学过程中师将易错易混点一一列出，起到统筹安排课堂之功重点阶段提问：3个大写字母表示时，最中间的字母表示什么？能否用3个小写字母表示？∠AOC能用∠O表示吗？为什么?角有几种表示方法？1．教师巡视学生试做情况（尤其关注后进生的表现，给予正确者适当鼓励，并及时耐心纠正错误）2．引导学生自行

7、小结角的表示法及角的数法，一来学生自学了角的表示，二来于过程中同时关注了这几点，加强警惕。练习环节不在多，而在精，用教师的耐心巡视尽量保证每个学生都能在试做阶段过关，教师把好第一关，学生练习起来就轻松。最后的小结需要从定义的角度出发。设置学生自画图形环节以进一步提升他们学以致用的能力和良好的数学素养。10分钟试做巩固小结提升过渡1．以圆规演示终边继续依箭头方向旋转而成一直线或终、始边再次重合2．提问：量角器上的平角被等分成多少个1°的角?在你测量中遇到哪些问题？3．板演例1、例2、例34．在学生课堂练习中巡视、评价