4.5 合并同类项2

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1、《4.5合并同类项》教案[教材]浙教版数学七年级上册[教学目标]（一）知识与技能目标：（1）理解同类项的概念，并掌握合并同类项的法则。（2）会利用合并同类项法则将整式化简，并解决简单的代数问题。（3）初步了解数学的分类思想。（二）过程与方法目标：组织学生参与学习、讨论，在合作探究中获取知识,营造亲切和谐活泼的课堂氛围；使之形成观察辨别、全面分析、归纳概括等数学方法。（三）情感、态度与价值观目标：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们在体验数学简洁美的同时享受成功的喜悦。[教学重点]同类项的概念以及合

2、并同类项的法则[教学难点]合并同类项以及运用法则化简多项式并求值。[教学过程](一)设置悬念，激起兴趣【PPT展示】设计：师生竞赛求多项式3x2y-4x-4x2y-6y2+2x+x2y+6y2的值，请一位同学报出一个关于x，y的任意整数，老师和另一位同学比赛，看谁先求出正确的答案。【伏笔】同学们也想计算得这么快吗？学了这节课后你就能办到了！板书课题：4．5合并同类项(二)积极探究、展示新知【PPT展示】（观察PPT图片）日常生活中，我们身边的同一类事物有很多，我们往往要将它们进行分类。（1）-4x和2x，（2）-6

3、y2和6y2（3）3x2y和－4x2y，x2y那么，如果把上述多项式3x2y-4x-4x2y-6y2+2x+x2y+6y2中具有相同特征的项归为一类，你认为哪些项可以归为同一类？为什么这样分？【提示】请学生重点观察每组中各项的字母以及字母的指数有什么特点。四人一组，分组讨论。（组内可以先自由发表意见，然后相互讨论，再由一位同学代表小组发言。）【归纳】师生共同归纳出，是同类项的一定具有的特征：①所含字母相同同类项②相同字母的指数也相同两者缺一不可教师总结：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项

4、。注意：①两个相同：字母相同,相同字母的指数也相同；②两个无关：与系数无关,与字母顺序无关；③特别规定:所有的常数项也看做同类项。（例如：3和-4是同类项）（三）快速反应，巩固知识【PPT展示】比一比,看谁判断的最快、最准确下列各组中的两个项是否为同类项？为什么？（1）2x和2y（2）6a2b和6ab2（3）2x2y3和-3y2x3（4）3ab和-2ba（5）23和32(6)通过这道练习，巩固：同类项与其中字母排列的次序无关，与各项的系数是否相同无关。让学生回到同类项的定义中去。再次强调：常数项也是同类项。（四）自

5、主探究、形成思路教师质疑：同类项之间能否进行运算呢？【PPT展示】问题探究如下图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积85n【提问】（1）你有其它表示方法吗？（2）这两个代数式有什么关系？说出你的想法。【归纳概括】这两种解答都是正确的。这个长方形的面积既等于13n,又等于8n+5n,所以：8n+5n=13n.多项式有些项是可以合并成一项，从而把多项式化简，这项工作叫做合并同类项。引导学生进一步观察该等式,并考虑：同类项是怎样合并成一项的？在合并的过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？(学生自己通过

6、讨论与思考归纳总结):得出合并同类项法则：①同类项的系数相加，所得的结果作为和的系数；②字母和字母的指数不变。【教师板书】（五）开拓思路、巩固新知【PPT展示】瘦身运动（学生口答）做一做：(1)3b-5b=(1)a+a-5a=3a辩一辩：判断合并同类项是否正确（学生口答）(2)3a+2b=5ab(4)4x2y-5xy2=-x2y(3)3x2+2x3=5x5(5)5y2-3y2=2(6)-3xy+3xy=xy引申：1、若代数式xy2与－3xm－1y2n的和是－2xy2,则m=,n=.2、已知单项式3x3ym与－xn－

7、1y2的和是单项式，则m=,n=.如果项再多些怎么合并呢？【PPT展示】前后呼应，解决问题（师生竞赛题回顾）求多项式3x2y-4x-4x2y-6y2+2x+x2y+6y2的值。师：你们知道老师在刚才的比赛中为什么速度这么快了吗？生：知道，刚才的多项式合并同类项之后变成-2x，只要把x的取值乘以-2即可得出结果。（教师补充：结果只与x有关，而与y的取值无关，想想这是怎么回事呢？）【师生共同归纳】同类项合并的一般步骤：⑴找出同类项（用单划线、双划线和波浪线等区别不同的同类项，避免重复和遗漏）；⑵把同类项写在一起（变更同

8、类项的位置时，不要遗漏符号）；⑶合并同类项（坚决执行合并法则）。即：一找，二移，三合并。【教师板书】（六）延伸拓展、知识运用巩固练习：(学生板演)2a2b—3a—3a2b+2a(教师巡视,个别指导)变式：已知a=—，b=4，求多项式2a2b—3a—3a2b+2a的值思考：可以把上题中a和b的值直接代入原多项式进行计算吗？与先合并同类项，再代入求值相比，哪种方