18.2.1 矩形的性质 (4)

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1、18.2.1矩形的性质(第1课时）教学目标：1、知识与技能：、理解矩形的意义，掌握矩形的性质定理及推论。、会用矩形的性质定理进行有关的计算与证明。、掌握直角三角形斜边上中线的性质与应用。2、过程与方法：利用课件演示引导学生观察猜想矩形的性质并证明，使学生经历知识的形成过程，再通过一定例题，练习题的训练达到巩固知识能力的目的。3、情感、态度与价值观：通过数学活动培养学生观察、归纳、猜想、证明的探索精神与实践能力，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力；通过探究平行四边形与矩形的区别与联系，使学生体会特殊与一般的关系。教学重点：掌握矩形的性质定理．教学难点：利用矩

2、形的性质进行证明和计算．教学流程：环节学生活动教师活动设计意图情景引入问题1：学生回忆平行四边形的定义→性质→判定问题2：（多媒体出示图片）课件展示生活中常有的图形，让学生找出生活中存在的矩形。引导学生学会学习几何图形的方法，围绕“定义→性质→判定→应用”去进行。从生活中发现数学几何图形，激发学生学习兴趣的同时让学生意识到数学来源于生活。新授课探究新知：一、（观看幻灯片）由平行四边形由动画到矩形的变化过程学生思考：1.矩形的定义。2.矩形是特殊的平行四边形。师板书：性质1：矩形的四个角都是直角。性质2：矩形的对角线相等二、学生看图猜想矩形除了有平行四边形的性质之外还有那些特殊的性质？猜想1：矩

3、形的四个角都是直角。猜想2：矩形的对角线相等。三、矩形性质的证明（由学生自己证明）性质1学生口述证明性质2矩形的对角线相等已知：四边形ABCD是矩形求证：AC=BD证明：在矩形ABCD中∵∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DCBC=CB∴△ABC≌△DCB∴AC=BD再探新知：学生观察矩形ABCD找出其中相等的线段让学生独立思考，然后组内交流、全班交流，让学生完成性质的证明性质2的证明老师在黑板上板书使学生经历知识形成过程，培养学生探究能力锻炼学生语言表达能力，加强学生几何证明的思路，提高学生自学能力，构建几何模型。规范证明过程与板书在矩形ABCD中AO=CO=BO=DO=AC=BD在Rt△

4、ABD中，AO是斜边BD的中线则有：AO=BD学生总结发现直角三角形性质巩固理解定理的同时给学生充分探究时间和空间例题解析例1．已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长．例2.如图，在矩形ABCD中，求这个矩形的周长。ABDCE例题的设置是为了及时巩固性质，教学中要引导学生切实把性质应用到各种题型当中。练习1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）.A、对角线相等B、对边相等C、对角相等D、对角线互相平分2.矩形的一条对角线与一边的夹角为40°，则两条对角线相交所成的锐角是（）（A）20°（B）40°（C）60°（D）80°3.直角三

5、角形两直角边分别为15和20,则其斜边上的中线长为______.教师提问并恰当引导，对学生的回答给出评价，通过此组练习，加强对性质的理解和深化。教师巡视时个别学生完成后进行点评分析，帮助学生更好的学会利用性质解决问题。重在巩固矩形的性质使学生全面深刻理解。小结1．矩形的定义2.矩形的性质3.直角三角形的性质学生谈收获，师补充强调。通过小结，帮助学生全面理解、掌握所学的知识。同时培养了归纳的能力。作业课本P95练习第2题，第3题。板书设计：矩形的性质定义：性质1：矩形的四个角都是直角。性质2：矩形的对角线相等。课后反思：这是一节课的内容是矩形的定义和性质，矩形的定义小学时学生就已经简单的接触过，

6、所以在定义的讲解上简单介绍就可以。这节课的关键在于矩形性质的理解和证明，我采取了让学生自己去观察发现找出矩形的性质并加以证明，将整节课堂还给学生，让学生成为课堂的主人，自主探究学习到最后归纳总结掌握所学的知识，教会学生看书和学习的方法。