18.1.2平行四边形的判定（第1课时.）导学案 (2)

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1、18.1.2平行四边形的判定(第1课时)导学案一、教学目标1．知识目标：探索并掌握平行四边形的判定条件：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。[来源:Zxxk.Com]2．能力目标：⑴经历平行四边形判别条件的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法；并在与他人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程。⑵在补全平行四边形的过程中，培养学生的动手画图能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识。3．情感目标：⑴让学生主动参与探索的活动，在做“

2、数学实验”的过程中，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，激发学生学习数学的热情和兴趣。⑵通过探索式证明学习，开拓学生的思路，发展学生的思维能力。二、教学重点、难点1．重点：平行四边形的判定方法及应用．2．难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．三、教学过程情景导入　生成问题旧知回顾：1．平行四边形的性质：平行四边形对边，对角线，对角．2．写出这些性质的逆命题，并判断这些命题是否是真命题。(1)；（）(2)；（）(3)．（）自学互研　生成能力猜想1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．　　已知：如图，在四边形AB

3、CD中，AB=CD，AD=BC．求证：四边形ABCD是平行四边形．猜想2：　两组对角分别相等的四边形是平行四边形．　　已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：[来源:学&科&网]猜想3对角线互相平分的四边形是平行四边形．　　已知：如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD．求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：形成定理平行四边形判定定理一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.在四边形ABCD中，∵__________________，∴

4、四边形ABCD是平行四边形平行四边形判定定理二：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.在四边形ABCD中，∵__________________，∴四边形ABCD是平行四边形平行四边形判定定理三：对角线互相平分的四边形是平行四边形.在四边形ABCD中，∵__________________，∴四边形ABCD是平行四边形☆尝试应用☆例(教材例3)如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E，F是AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.☆变式训练☆例3如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E，

5、F是AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.四、课堂检测1.如图所示,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O.(1)若AD=8cm,AB=4cm,那么当BC=　　　　cm,CD=　　　　cm时,四边形ABCD为平行四边形; 2.如图所示,四边形ABCD的对角线相交于点O,AO=CO,请添加一个条件:　　　　(只添加一个即可),使四边形ABCD是平行四边形. 3.如图所示,在□ABCD中,点E,F是对角线AC上两点,且AE=CF.求证∠EBF=∠FDE.五、师点睛1．平行四边形的判定方法有定义、三个判

6、定定理，分别从对边、对角和对角线来研究.2.方法上：将四边形转化为三角形是一般方法，体现了转化思想；平行四边形的性质和判定定理是互逆命题，今后研究其他图形会类比这个研究方法进行；先从简单问题入手研究，再扩展到其他问题，由简单到复杂.六、堂小结平行四边形的判定定理1　文字语言:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.　符号语言:∵AB=CD,AD=BC,∴四边形ABCD是平行四边形.　平行四边形的判定定理2　文字语言:两组对角分别相等的四边形是平行四边形.　符号语言:∵∠A=∠C,∠B=∠D,∴四边形ABCD是平行四边形.平行四

7、边形的判定定理3　文字语言:对角线互相平分的四边形是平行四边形.　符号语言:∵OA=OC,OB=OD,∴四边形ABCD是平行四边形