18.1.2平行四边形的判定2（导学案)

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1、18.1.2平行四边形的判定2（导学案）保亭中学邢春霞一、学习目标1.理解和领会三角形中位线定义、三角形中位线定理及其应用。2.会应用三角形中位线解决问题。二、知识回顾平行四边形的判定方法共有哪几种三、自主学习1.三角形的中位线的定义2.一个三角形有条中位线，三角形的中位线和中线一样吗？四、问题探究探究三角形中位线的性质如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，求证:DE∥BC、DE=.归纳：三角形中位线定理：。五、巩固练习A1.点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，以这些点为顶点，你能在

2、图中画出多少个平行四边形？DFBCEA2.如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样测出A、B两点的实际距离？根据是什么？CB3.判断题：①有一组对边平行的四边形是平行四边形。②有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形。③对角线相等的四边形是平行四边形。④一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形。4.比比谁更聪明！（走进生活）现有一块等腰直角三角形铁板，要求切割一次焊接成一个含有45°角的平行四边形(不能有余料),请你设计一种方案，并说明该方案正确的理由.六、当堂

3、训练1.在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N、P、Q分别是OA、OB、OC、OD的中点．试说明四边形MNPQ是平行四边形．2.已知：三角形的各边分别为8cm、10cm和12cm，求连结各边中点所成三角形的周长．3.如图，△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，（1）若EF=5cm，则AB=cm；若BC=9cm，则DE=cm；（2）△ABC的中线AF与中位线DE有什么特殊的关系？证明你的猜想．