15.3 分式方程1

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1、15.3分式方程（1）教学目标1．让学生独立探索分式方程的解法，经历和体会解分式方程的必要步骤。2．掌握解分式方程的一般方法和步骤；了解解分式方程时可能产生增根的原因，掌握解分式方程的验根方法。教学重点理解解分式方程的一般步骤，熟练掌握分式方程的解法。教学难点掌握分式方程的解法，明确解分式方程验根的必要性。教学设计二次备课一、复习导入1．前面我们已经学过了哪些方程？是怎样的方程？如何求解呢？思考后回答：（1）前面已经学过了一元一次方程．（2）一元一次方程是整式方程．（3）一元一次方程解法步骤是：①去分母②去括号③移项④合并同类

2、项⑤系数化为一⑥检验！二、新课讲授1、本章引言的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行90千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？解：设江水的流速为v千米/时。2、此方程的分母中含未知数x，像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程。以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。3、解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程左右两边同乘最简公分母，然后解方程即可。解：方程两边同乘(30+v)(30－v)，得：90(30+v)=60

3、(30－v)你如何确定v=6一定是分式方程的解?三、新知应用1、书本P150练习P152练习（1）（2）2、自学书上的解方程：（反思：x=5是原分式方程的解吗？）3、4、增根的定义：在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以我们解分式方程时一定要代入最简公分母检验。跟踪训练：书本P152练习(3)(4)四、归纳小结1、分式方程的概念；2、解分式方程的基本思想：把分式方程“转化”为整式方程，再利用整式方程的解法求

4、解3、解分式方程的方法及一般步骤：（1）去分母，方程的两边都乘最简公分母，化成整式方程；――化整（2）解这个整式方程；――解整（3）把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。——验根五、作业：习题15.2书本154页1和练习册反思：