13.3.1等腰三角形教学设计.3.1等腰三角形教学设计

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1、§13.3.1等腰三角形（一）教学设计汉滨区建民办长岭九年制学校罗贤琴教学目标：1.了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质。2.运用等腰三角形的性质进行证明和计算。教学重点：等腰三角形两底角相等，等腰三角形三线合一。教学难点：等腰三角形的性质的证明及应用。教学方法：先学后教当堂训练教学过程：一、情景诱新：如图所示，我的一个三角形工艺品被破坏了，其中AB=AC,由于只剩下一条完整的边BC和一个角∠B，你能帮我恢复原样吗？通过本节课的学习后，希望大家能帮帮我。BC（设计意图：通过实际生活中的问题引入，不仅可以激发学生的兴趣，也让学生感受数学源于生活，且用于生活

2、，体现了学习数学的价值。）二、自主学习：1、出示学习目标，给学生1分钟时间了解一下。2、学生以自己喜欢的方式认真阅读课本P75—77练习上面的内容，完成下列问题，教师巡视，对于学困生给与适当的帮助。（1）让学生用准备好的剪刀按照75页介绍的方法，剪出一个等腰三角形，想一想，它是轴对称图形码？如果是，它的对称轴是什么？（2）将1中的等腰三角形沿对称轴对折，找出重合的线段和角，由此你发现了等腰三角形的那些性质？3、你能用图形语言和符号语言把它的性质表示出来吗？试试看。4、试着证明等腰三角形的性质1。思考：还有其他的证明方法吗？（设计意图：通过给出简单的学习任务，学

3、生阅读课本来完成，既培养了学生的数学阅读能力，也培养了学生的自学能力；通过学生动手操作，得出等腰三角形的性质，体现了知识的自动生成，也培养了学生的动手操作能力。）二、合作交流：1、小组长检查本组学生自学中的学习任务完成情况，有不会的同学，小组内交流讨论。2、小组内同学交流学习情况后，总结出自学中的问题四，有几种证明方法，分别是什么？教师巡视，搜集不同的信息，以备展示的时候树典型。（设计意图：通过小组合作交流，培养了学生合作的意识，在学生相互检查的过程中，实际上又是一次相互提高的过程，同时，教师也可以为课堂搜集最真实有效的教学资源。）一、展示提升：一名学生口头回

4、答自学中的问题1、2，问题3生说师写，尤其注意图形语言和符号语言的规范性。问题4找三名同学上黑板展示三种不同的证明方法，其他的同学认真倾听和观察，发现有遗漏或者错误的地方，给与补充和纠正。（设计意图：课堂展示是对学生自主学习的检测，教师在展示过程中对学生的展示适时进行追问、点拨、启发、引导并及时评价学生的展示情况，激发学生学习内驱力，自主寻找解决问题的方法。）二、当堂检测：（一）必做题：学生独立完成下列检测题。完成后找学生进行汇报结果，并说明解题思路，如有问题，再进行点拨，主要是培养学生要有分类思考问题的思想方法。1、在△ABC中，AB=AC，∠A=26°，求

5、∠B和∠C的度数。2、　如图，△ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°），AD是底边BC上的高，标出∠B，∠C，∠BAD，∠DAC的度数，并写出图中所有相等的线段.3、等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为______________。4、等腰三角形的两边长分别是是4cm和6cm，则他的周长是。（二）抽奖活动，抽到奖的同学汇报解题思路及结果。7、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD．求：△ABC各角的度数。　BADCE8、如图，在△ABC中，AB＝AC，CD和BE分别是两腰上的高。求证：CD＝BE。（本题可以到学生

6、去探索等腰三角形中还有那些特殊的线段相等。如：底边中点到两边的距离、两底角平分线、两腰上的中线等。）（设计意图：（设计意图：通过对学生在预习与展示课上的认知、体验、感受进行总结与反思，对预设的学习目标进行回归性检测，检查三维目标的落实情况。）六、归纳总结：师问：本节课你学到了什么？让学生纷纷发言，老师引导学生系统地归纳为：一个概念，二种数学方法（分类讨论和化归思想），三个性质，三种常用的辅助线的作法及证明方法，师追问：你们还有什么疑惑吗？（设计意图：良好的课堂小结设计可激起学生的思维高潮，产生画龙点睛、余味无穷、启迪智慧的效果。用3-5分钟时间，引导学生对本节

7、所学内容进行梳理，归纳，总结，理清知识脉络，构建知识框架结构，进行学法指导，深化、升华情感态度与价值观。）七、作业安排：习题13.3第4、8题。八、解决问题、顾设悬念：帮老师解决课前的难题，口头说说做法，并说明理由。（那么，怎么判断一个三角形是不是等腰三角形呢？我们下节课再继续研究。）