12.3角平分线的性质（2）教学设计

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1、教学课题12.2角平分线的性质（2）课标要求（一）知识与技能：1、理解证明角平分线的判定定理的方法。2、能够正确区别角平分线的判定定理和性质定理，灵活运用二者解简单问题（二）方法与过程：1、进一步发展学生的推理证明意识和能力．2、培养学生将文字语言转化为符号语言、图形语言的能力．3、提高综合运用数学知识和方法解决问题的能力．（三）情感态度与价值观：让学生在数学活动中获得成功的体验，锻炼学生克服困难的意志，建立学好数学的自信心．认知层次知识点识记理解应用综合知识点1复习回顾引入新课√知识点2证明角平分线的判定定理√知识点3角平分

2、线判定定理的应用√知识点4角平分线判定定理和性质定理的区别√目标设计理解角平分线的判定定理，会用角平分线的判定定理和性质定理解决简单问题教学过程设计情境设计问题设计情境一：复习回顾，引入新课1.角平分线性质定理的内容是什么？角平分线上的点到角的两边的距离相等。2.角平分线性质定理几何语言:∵OP平分∠AOB,PD⊥OA，PE⊥OB（已知）第3页共3页∴PD=PE(角的平分线上的点到角的两边的距离相等)3.角的内部到角的两边的距离相等的点是否在角的平分线上？你能证明这一结论吗？请同学们试一试。情境二：证明角平分线的判定定理1.利

3、用全等三角形易知角平分线的判定定理：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。2.角平分线判定定理几何语言:∵DE⊥OA，DF⊥OB，DE=DF（已知）∴OD平分∠AOB,(角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上)3.判定定理和性质定理的区别第3页共3页情境三：定理的应用1.如图，在四边形ABCD中CD⊥AD，CB⊥AB，且AB=AD．根据以上条件，你能判断哪个点在哪个角的平分线上吗？请简要说明理由。2.如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，且BE＝CF。求证：AD是△ABC

4、的角平分线。３.如图，要在S区建一个集贸市场，使它到公路、铁路距离相等，离公路铁路交汇处500米。这个集贸市场应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为1：20000）？4.如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建?S情景四：课堂小结及作业小结：本节课学习了什么内容？你还有什么疑惑？作业：习题12.3第3，7题第3页共3页