角平分线的性质(2)教学设计

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1、12.3角的平分线的性质(2)教学设计基木信息名称12.3角的平分线的性质(2)执教者张富友课吋1所屈教材目录新人教版八年级上册教材分析角平分线的判定是在学习角平分线的概念和角平分线性质基础上进行教学的，它主要是学习为证明线段或角相等开辟了新的思路，是今后作图、计算、证明的重要工具，为初三的学习作铺垫，具冇承前启后的作用，因此本节课在教材中占有非常重要的地位。学情分析通过师生互动增强学生对本节课的认识，在学习本节课吋一部分学生对角平分线的性质和判定可能混淆老师要加以正确引导教学目标知识与能力目标1.掌握角平分线的判定定理的内容.2.会用角平分线的性质和判定证明.过程与方法目

2、标1.能够利用角平分线的性质和判定进行推理和计算。2.了解角的平分线的判定在生活、生产中的应用.情感态度与价值观目标培养学生探究问题的兴趣，壇强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，激发学生应用数学的热情。教学重难点重点角的平分线的判定的证明及运用.难点灵活应用角平分线的性质和判定解决问题.教学策略与设计说明教学策略：借助多媒体辅助手段，创设问题情景，让学生从角平分线的性质定理角度先对角平分线的判定定理有一个整体的把握，引导学生观察、分析、猜测、论证，然后再重点讨论，合作交流，启发学生积极思维，不断探索后汇报研究成果，得角平分线判定定理后总结，及时进行反馈应用和反思总结设

3、计说明：1、利用多媒体增大课容量激发学生的求知欲人。2、通过师生互动加深学生对新知识的理解，培养学生获取新知识的能力教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图复习提问（出示课件）①•角的平分线性质定理的内容是什么？其中题设、结论是什么？②.角平分线性质定理的作用是证明什么？③.填空如图：0C平分ZAOB写出满足什么条件时AC=BC.TOC平分ZAOB,_AC丄AOCB±BO_・・・AC二BC（角平分義性质定理）B学牛思考冋答为讲解角平分线的判定定理做铺垫。二、探究新知1•探究角的平分线的判定：学生根据上面的猜测及证明，归纳角平分线的判定定理。1•通过对角平分线判定定理的探索，

4、培养学生分析推理的能力思考：把角平分线性质定理的题设、结论交换后，得岀什么命题？它正确？如何证明？多媒体展示：（1）,已知：CA丄0A于A,BC丄0B于B,AOBC求证：0C平分ZAOB（C点在ZAOC的平分线上）■证明:TCA丄OA,BC±OB・・・ZA=ZB=90°在AAOC和ABOC'I1joc=ocAAAOC^ABOC（HL）・•・ZAOC二ZBOCAOC平分ZAOB通过证明上面的猜想归纳角平分线的判定定理：到一角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。根据上图，角平分线的判定定理用儿何语言叙述为「如果CA丄0A于A,BC丄0B于B,AC二BC那么0C平分ZAOB

5、教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图二、探究新知学生用几何语言练习2.角平分线判定定理的运用（出示课件）已知如图,AABC的角平分线BM、CN相交于点P。求证；点P到三边AB、BC、CA的距离相等A学生明确在已知一定条件下，证角平分线不再用证三角形全等后再证角相等得出，可直接运用角平分线判定定理2•培养学生的归纳概括能力。使学生明确角平分线判定定理的作用°3.通过性质定理的应用，培养学生解决实BEC教师引导学生证明，教师总结纠证错误3、角平分线判定定理的延伸想一想，点P在ZA的平分线上吗？这说明三角形的三条角平分线有什么关系？结论：三角形的三条角平分线交于一点，并且这点

6、到三边的距离相等际问题的能力和独立思考问题的良好习惯三、课堂训练多媒体展示：、1.已知，如图ZB二ZC二90。,M是BC的中点，DM平分ZADCo求证:AM平分ZDABoDCAR学生应用角的平分线判定定理解题。1.巩固角的平分线的性质与判定的应用，培养学生分析问题、解决问题的能力。2.通过学生的主动参与，培养学生学习一种数学化的能力课堂小结1、角平分线的判定定理是什么？它的作用是用來证明什么相等？2、在已知条件（特点冇垂H.）下证明角平分线可考虑用角平分线的判定定理听、记、回顾所学新知识归纳小结，突出重点，巩固新知，形成知识网络。布置作业探究性作业：已知如图：AD是AABC

7、的中线，DE丄AB于E,DF丄AB于F,且BE=CF,求证：AB是ZBAC的平分记作业1•巩固知识发现和弥补教学中的不足。2.强化学生的基本技能的训练，提咼学牛运用新知识的BDC熟练程度