角平分线的性质教学设计 (2)

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1、12.3角的平分线的性质（1）【学习目标】知识与技能：1、掌握角平分线的性质.2、会用直尺和圆规作一个已知角的角平分线。3、能用角平分线的性质解决简单的几何问题。过程与方法：经历探索角平分线性质的过程，体会利用操作、归纳获得数学规律的过程．情感态度与价值观：在利用尺规作图的过程中，培养学生动手能力和与探索精神。【教学重点】：掌握角的平分线的性质定理【教学难点】:角平分线定理的应用。【学习过程】一、新课导入：1、复习思考什么是角的平分线？怎样画一个角的平分线？2．如右图，AB＝AD，BC＝DC，　沿着A、C画一条射线AE，AE就

2、是∠BAD的角平分线，你知道为什么吗二、预习导学：阅读课本48、49页的内容，完成下列问题。1.根据角平分仪的制作原理，如何用尺规作角的平分线？32.用尺规作图时，思考为什么要用大于MN的长为半径画弧？3．OC是∠AOB的平分线，点P是射线OC上的任意一点，操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PD⊥OA，PE⊥OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长.将三次数据填入下表：观察测量结果,猜想线段PD与PE的大小关系，写出结论PDPE第一次第二次第三次4、命题：角平分线上的点到这个角的两边距离相等.题设：一个点在一个角的

3、平分线上结论：这个点到这个角的两边的距离相等自己证明命题的正确性：解后思考：证明一个几何命题的步骤有那些？证明一个几何命题的步骤：5、用数学语言来表述角的平分线的性质定理：如右上图，∵OC是∠AOB的平分线，点P是OABEDCP∴三、问题探究：1、如图所示OC是∠AOB的平分线,P是OC上任意一点,问PE=PD?为什么?2、如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，3F在AC上，BD=DF；求证：CF=EB四、拓展延伸：在Rt△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，则EDCBA⑴图中相等的

4、线段有哪些？相等的角呢？⑵哪条线段与DE相等？为什么？⑶若AB＝10，BC＝8，AC＝6，求BE，AE的长和△AED的周长。五、检测反馈：1.课本50页第1小题。2、如图,在△ABC中，AC⊥BC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，EDCBAAB＝7㎝，AC＝3㎝，求BE的长。六、学后记：本节课我学到了什么？七、板书设计：角平分线的性质1w定理（文字语言）:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.w符号语言：w∵∠1＝∠2PD⊥OA,PE⊥OB(已知）w∴PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等).w用尺规作角的平分

5、线.八、课后反思：3