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时间:2019-09-23
《角平分线的性质教学设计 (2)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、12.3角的平分线的性质(1)【学习目标】知识与技能:1、掌握角平分线的性质.2、会用直尺和圆规作一个已知角的角平分线。3、能用角平分线的性质解决简单的几何问题。过程与方法:经历探索角平分线性质的过程,体会利用操作、归纳获得数学规律的过程.情感态度与价值观:在利用尺规作图的过程中,培养学生动手能力和与探索精神。【教学重点】:掌握角的平分线的性质定理【教学难点】:角平分线定理的应用。【学习过程】一、新课导入:1、复习思考什么是角的平分线?怎样画一个角的平分线?2.如右图,AB=AD,BC=DC, 沿着A、C画一条射线AE,AE就
2、是∠BAD的角平分线,你知道为什么吗二、预习导学:阅读课本48、49页的内容,完成下列问题。1.根据角平分仪的制作原理,如何用尺规作角的平分线?32.用尺规作图时,思考为什么要用大于MN的长为半径画弧?3.OC是∠AOB的平分线,点P是射线OC上的任意一点,操作测量:取点P的三个不同的位置,分别过点P作PD⊥OA,PE⊥OB,点D、E为垂足,测量PD、PE的长.将三次数据填入下表:观察测量结果,猜想线段PD与PE的大小关系,写出结论PDPE第一次第二次第三次4、命题:角平分线上的点到这个角的两边距离相等.题设:一个点在一个角的
3、平分线上结论:这个点到这个角的两边的距离相等自己证明命题的正确性:解后思考:证明一个几何命题的步骤有那些?证明一个几何命题的步骤:5、用数学语言来表述角的平分线的性质定理:如右上图,∵OC是∠AOB的平分线,点P是OABEDCP∴三、问题探究:1、如图所示OC是∠AOB的平分线,P是OC上任意一点,问PE=PD?为什么?2、如图:在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,3F在AC上,BD=DF;求证:CF=EB四、拓展延伸:在Rt△ABC中,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,则EDCBA⑴图中相等的
4、线段有哪些?相等的角呢?⑵哪条线段与DE相等?为什么?⑶若AB=10,BC=8,AC=6,求BE,AE的长和△AED的周长。五、检测反馈:1.课本50页第1小题。2、如图,在△ABC中,AC⊥BC,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB,EDCBAAB=7㎝,AC=3㎝,求BE的长。六、学后记:本节课我学到了什么?七、板书设计:角平分线的性质1w定理(文字语言):角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.w符号语言:w∵∠1=∠2PD⊥OA,PE⊥OB(已知)w∴PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等).w用尺规作角的平分
5、线.八、课后反思:3
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