11.2.1三角形的内角--导学案

《11.2.1三角形的内角--导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、八年级数学学练导航八年级上册第十一章三角形集体备课组成员：备注:课题：11.2.1三角形的内角（一）主备人:李树审核:授课日期:课型:新授【学习目标】1、知识与技能理解三角形内角和定理的内容，能应用三角形内角和定理解决简单的实际问题。2、过程与方法经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理3、情感、态度、价值观在动手操作，活动探究中培养学生的学习兴趣。【重难点】重点：三角形内角和定理难点：三角形内角和定理的推理的过程【预习导学】1、故事引入2、我们知道任意一个三角形的内角

2、和等于180°，怎样证明这个结论的正确性呢？【新课讲解当堂探究】（一）探究三角形的内角和1、按下列要求，利用手中的硬纸片运用拼合法探究三角形的内角和。（1）在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角。（2）让学生动手把∠A和∠B剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出的度数，可得到（3）把和剪下按图（3）拼在一起，用量角器量一量的度数，会得到什么结果。2、思考（1）在图（2）中直线CM与AB是什么关系?（2）在图（3）中直线MN与BC是什么关系?（3）结合图（3），由拼合过程你能想出证明三角形内角和等于180

3、°的方法吗？(二)证明三角形内角和定理三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于1800思考：由图（2），你能从中想出其他证明三角形内角和定理的方法吗？证法2想一想：还有没有其他的方法？2八年级数学学练导航八年级上册第十一章三角形集体备课组成员：备注:说明：在以上的证明中，根据证明的需要而新添加的线，它们都是“辅助线”，辅助线要用虚线表示。【合作交流展示讲解】CBAD例1如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分线。求∠ADB的度数。[来源:学科网]例2如图是A，B，C三

4、岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？[来源:Z&xx&k.Com]对于上面的问题，你还有其他的解法吗？【巩固练习课堂检测】1．填空（1）在△ABC中，∠A=35°，∠B=43°，则∠C=.（2）在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4，则∠A=，∠B=，∠C=.2、讨论（1）一个三角形中最多有个直角？为什么？（2）一个三角形中最多有个钝角？为什么？（3）一个三角形中至少有个锐角？为什么？【小结

5、与作业】小结：（一）这节课我们学到了什么？（二）你认为应该注意什么问题？【课后作业】1、在△ABC中，∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°。求△ABC的各内角的度数。2、如图，DA∥BC，AB、CD交于点O，∠AOD=100°，∠D=55°，求∠B的度数。2