4.1.2 相交直线所成的角

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1、上梅镇中心学校数学学案系列七年级数学下班级：姓名：《相交直线所成的角》学案【学习目标】1、理解对顶角、同位角、内错角、同旁内角的概念．2、结合图形识别同位角、内错角、同旁内角．【学习重点】对顶角、同位角、内错角、同旁内角的识别和对顶角的性质。【学习难点】分析各类变式图形，能准确在各种变式的图形中找出这四类角.【学习过程】一、学前准备（成功属于有准备的人）1、平面内不重合的两直线的位置关系是．2、同角或等角的补角．二、快乐学习（自信使人成功）（1）对顶角的概念有一个共同的，且其中一个角的两边分别是另一个角的两边的，这样的两个角叫对顶角。③②①小试牛刀：下列各图中，∠1和∠

2、2是对顶角吗？为什么？A(B)CD1ABCD1ABCD12ABCD12ABCD12ABCD12222（）（）（）④⑥⑤（）（）（）（2）对顶角的性质猜一猜：对顶角相等。量一量：直线AB与直线CD相交于点O,请用量角器量出∠1、∠2、∠3、∠4.比较它们的大小：∠1∠3、∠2∠4。证一证：①用文字语言叙述：因为∠1与∠2互补，∠3与∠2互补,即∠1与∠3都是∠2的角，由“同角的补角相等”，所以1∠与∠3。②用符号语言推理：∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（补角的定义）∴∠1=∠3（同角的补角相等）由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角。三、合作探究（团结就是力量）如图，直线

3、AB、CD与第三条直线MN相交（或直线AB和CD被第三条直线MN所截）主备人：游伟民组员：曾强盛何美容第3页共3页上梅镇中心学校数学学案系列七年级数学下班级：姓名：观察一：∠1与∠5的位置特征。（1）图中的∠1与∠5的位置关系是：在直线AB、CD的，在直线MN的。ABCDMN12345678（2）具有∠1和∠5的同种位置关系的角还有：。（3）在两条被截直线AB、CD，在截线MN，这种位置关系的一对角叫做同位角。观察二：∠3与∠5的位置特征。（1）图中的∠3与∠5的位置关系是：在直线AB、CD的，在直线MN的。（2）具有∠3和∠5的同种位置关系的角还有：。（3）在两条被截

4、直线AB、CD，在截线MN，这种位置关系的一对角叫做内错角观察三：∠3与∠6的位置特征。（1）图中的∠3与∠6的位置关系是：在直线AB、CD的，在直线MN的。（2）具有∠3和∠6的同种位置关系的角还有：。13A245678BC（3）在两条被截直线AB、CD，在截线MN，这种位置关系的一对角叫做同旁内角我们发现：三线八角的形状特征是：同位角的边构成“”形，内错角的边构成“”形，同旁内角的边构成“”形。四、实践应用（实践出真知）例1．如图所示，三条直线两两相交，构成12个角。请完成下列各题：（1）∠3的对顶角是。若∠3=60°，则∠6=。理由：。ABNM132CD（2）∠1

5、的内错角是。（3）∠1的同旁内角是。（4）∠1与∠5是角，由直线AC、BC被直线所截得到的。例2：直线AB、CD被直线MN所截，内错角∠2与∠3相等，那么同位角∠1与∠2相等吗？五、达标训练：（多思出智慧）（一）必做题第2题图１、新化北塔，其高大挺拔，濒临资江，雄据一方，为旧时县城八景之一。登高远眺,新化风光,尽收眼底,楼台城郭,烟火万家,令人神往……上梅镇中心学校七年级数学兴趣小组的同学想测量新化北塔相邻两个外侧面的夹角,请你给他们提供一个合理的方案.2、如图，若直线a、b被直线c所截，在所构成的八个角中指出，下列各对角之间是属于哪种特殊位置关系的角?(1)∠1与∠3

6、是_______；(2)∠1与∠5是______；(3)∠3与∠5是_______；(4)∠4与∠5是______；主备人：游伟民组员：曾强盛何美容第3页共3页上梅镇中心学校数学学案系列七年级数学下班级：姓名：3、如图，∠1和∠4是AB、被所截得的角，∠3和∠5是、被所截得的角，∠2和∠5是、所截得的角，AC、BC被AB所截得的同旁内角是.（二）选做题_3_4_1_E_2_B_C_D_A第5题图4、如图，AB、DC被BD所截得的内错角是，AD、BC被AC所截得的内错角是，∠ABC的同旁内角是。第3题图第4题图5．如图，直线DE、BC被直线AB所截.（1）∠1与∠2、∠1

7、与∠3、∠1与∠4各是什么角？（2）若∠2=45°，则∠4=°。理由：∠3=°。理由：。（3）如果∠1=∠2，那么∠1和∠4相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？六、知识小结（不满是向上的车轮）1、我的收获：。2、我的疑惑：。主备人：游伟民组员：曾强盛何美容第3页共3页