第22届北京市高一物理（力学）竞赛决赛试题

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1、第22届北京市高一物理（力学）竞赛决赛试题（北京四中杯）（2009年）一、填空题1．从深的水井中提水，水桶质量为，能成的水．水桶盛满水后匀速提到井口．但水桶有漏水现象，假设漏水均匀，每升高要漏掉的水，则将一桶水提到井口，人对水桶做的功为_____________．（）2．如图1所示，物块从高为的处由静止开始下滑，沿路径1滑到处恰好速度为零，路径各处的摩擦因数相同．假设物块在拐弯处速度大小不变，且路径2的摩擦因数与路径1相同，物块从处由静止开始滑下，沿路径2能否滑到？答____________________，理由________

2、_________________________________________．3．某运动员期望内跑完．假设他在开始的内是匀速率跑，剩下的运动员加速跑，加速度为，他要在内跑完，他加速的时间应为__________．4．质量为的球从高处释放，经水平地面反弹至（）高，设碰撞时间为，地面无形变，则球与地面碰撞时压缩量最大是________________________________．5．我们认为地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，他们的运行轨道在同一平面内，他们的公转周期分别为和．如图2所示，一个飞行器从点沿椭圆轨道运动到点，椭

3、圆轨道的近日点和远日点分别位于地球轨道和火星轨道上，飞行器由点运动到点的时间为________________．6．如图3所示，一根长为的轻杆，杆上固定两个质量均为的小球和，杆左端有固定转轴，右端用细绳悬吊，开始时杆处于水平位置．若突然剪断细绳，则剪断瞬间杆对轴的作用力大小为_________，方向为_______________．二、计算题7．平直公路上甲、乙、丙三辆车在正常行驶，车速依次为、、．行驶途中的某一时刻，三车依次相距，此时，乙车司机发现甲车开始以的加速度做减速运动，于是乙车司机立即做减速运动，丙车亦同样处理．当三车

4、都停下来时均未发生撞车事故．求丙车减速运动的加速度至少应为多大？在图上画出甲、乙、丙此过程中的速度－时间关系曲线．8．质量为的静止的物体受到沿水平方向均匀增减的冲击力作用方向不变，水平方向无其它作用力．力随时间的变化如图4所示．求物体在时刻的速率以及冲击力对物体所做的总功．9．如图5所示，三角形木块由可调节高度（所示）的滑块挡住，滑块可沿竖直导轨上下移动．已知，．圆球的质量为，木块的质量不计，所有接触处摩擦不计．求：图示位置木块平衡时，滑块的高度以及滑块对木块的作用力．10．如图6所示，劲度系数为的轻弹簧左端固定，右端固定一物块

5、，物块与水平面间滑动摩擦因数为，小车质量为，水平力作用在小车上使弹簧压缩，已知此时物块所受弹力大于摩擦力，求突然撤去水平力后小车能达到的最大速度．11．质量均为的小球用一刚性质量不计的杆连接构成一个体系，放在光滑水平面上，一质量为的小球以速率与右端小球垂直发生完全弹性正碰．如图7所示．选坐标系如图，以碰撞时为计时零点，求时刻球的位置．第22届北京市高一物理（力学）竞赛决赛试题参考答案一、填空题1．10002．能滑动摩擦力做功只与水平位移有关，的水平位移相同．3．为加速时间舍去不合理的负值由于计算过程中有近似，故均可4．，，，，解

6、出：5．6．竖直向下，，              ，，质心：二、计算题7．8．当时任一时刻物体受的作用力为，利用冲量定理：当时任一时刻物体受的作用力为：利用冲量定理：当时速率：冲击力对物体所做总功为9．对于球竖直方向：（1）对于三角木块：（2）以为支点：（3）以为支点：（4）由（1）（2）（3）得．由（1）（2）（4）得由（1）（2）得10．弹簧压缩量为，时，小车脱离物块速度最大解得：11．方法一：求时刻球的位置球碰撞解得球质心速度绕质心转动角速度时刻方法二：系统的动量守恒、对空间固定点的角动量守恒．设小球碰后的速度为．两球构

7、成体系质心速度为，绕质心的转动角速度为．（1）（2）两球构成体系质心对应的空间固定点为参考点．角动量守恒（3）（1）（2）（3）联立得，球质心速度为：，绕质心转动角速度为：时刻：