第20届北京高一物理力学竞赛决赛试题

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1、智浪教育—普惠英才文库第20届北京市高一物理（力学）竞赛决赛试题（北京二中杯）（全卷满分100分）2007年5月27日9：00~11：00题号一二总分7891011分数阅卷人复查人得分一、填空题（共30分，每小题5分）1．如图1所示，从倾角=30°的斜坡上部水平抛出一小球，小球初速度为，不计空气阻力，经过时间，小球未落到斜坡上，此时小球的切向加速度为，法向加速度为．2．如图2所示，质量为的物体A放在粗糙水平地面上，需要水平力3N才能推动．现有一质量也为的物体，将A、B之间用水平弹簧连接起来，B与水平地面间的

2、摩擦忽略．用水平恒力F=2N推，能否被推动？答：．理由是图1图2F．第13页共13页智浪教育—普惠英才文库3．如图3所示，飞行员驾驶教练机在竖直平面沿半径R=1200m的半圆周上飞行，飞行员的质量m=54kg，从最低点到最高点飞机速率均匀减小，飞行员在A、C处时对座椅的压力FA=1680N，FC=350N，则飞行员在处时对座椅的压力N．4．如图4所示，A、B滑块的质量顺次为m和2m，它们之间用长为l的细绳连结，开始时细绳水平，从静止释放，不计摩擦，则下降时的速度．图4图35．如图5所示，A、B两车的质量均为

3、，车地板上放置一质量为的货箱，在光滑水平地面上，车向右运动的速度为，车向左运动的速度为，两车迎面相碰后不再分开，货箱在车地板上滑动相对静止，由此可知货箱与地板间的动摩擦系数为，从两车相碰到货箱相对车静止的这段时间内车位移的大小和方向为．第13页共13页智浪教育—普惠英才文库图5图66．如图6所示．质量为的飞船关闭发动机后速度为，飞船要降落到远处的一行星上，行星质量为，半径为．飞船要正好降落在行星表面，飞船速度与瞄准距离之间应满足的关系是．二、计算题（共70分）得分7.（12分）．如图7所示，一根长为a的轻质

4、直杆（质量不计），上端固连着一质量为的小球．小球可看作质点，直立在粗糙的跳台上，直杆的下端位于跳台的边缘，直杆受扰动就绕点翻倒．试求：（1）直杆翻倒后，离开跳台下落时直杆转过的锐角为多少？（2）此时直杆的角速度大小为多少？图7第13页共13页智浪教育—普惠英才文库图8得分8．（12分）光滑的水平面上有一个固定的钢性粗糙挡板，一个圆柱放在水平面上，挡板与在端用固定铰链连接，如图8所示．现在端施加一个垂直于的作用力，和与柱的摩擦力相同且柱无转动．求两挡板摩擦系数满足什么条件，无论力多大，柱都不会被挤出．第13页

5、共13页智浪教育—普惠英才文库得分9．（12分）一仓库高25m、宽40m，如图9所示．今在仓库前Lm、高5m的处抛一石块，使石块抛过屋顶，问距离多大时，初速度最小．（取g=10m/s2）图9第13页共13页智浪教育—普惠英才文库图10得分10．（16分）如图10所示，质量分别为和的重物由绕过两个定滑轮的绳子相连，当重物沿四角块上的竖槽下降时，和四角块移动，设四角块的质量为，略去一切摩擦及绳子和定滑轮的质量．求，当由静止释放并下降（小于竖槽的深度）时，四角块的速度大小及相对原位置的位移．第13页共13页智浪教

6、育—普惠英才文库得分11．（18分）在跳台边缘固定一个半径为的半圆形光滑柱面，一根不可伸长的细绳两端分别系物体和，且，如图11所示．现从图示位置开始，由静止释放物体，（1）试证明物体在到达圆柱面的最高点前，就离开圆柱面．（2）物体离开圆柱面时，转过的角度变量与其他已知量之间的关系？（3）若物体刚好能到达最高点，求和的比值应满足的关系．图11第13页共13页智浪教育—普惠英才文库第20届北京市高一物理竞赛（力学）决赛试题参考答案（北京二中杯）2007年5月27日一、填空题（每小题5分，共30分）1．解：；2．

7、解答：能．第13页共13页智浪教育—普惠英才文库理由是：设不动，将使弹簧压缩，，弹力，大于．3．1015．解：4．．解：5、；向左、．解：6、L=．解：二、计算题（共70分）7．（12分）解：（1）第13页共13页智浪教育—普惠英才文库（2）平台为势能零点联立求解：（1）离开跳台：解出：（2）8．（12分）解：方向：方向：其中9．（12分）解：最小，且能抛过屋顶，在点的速度方向应与成角，设在点速度为第13页共13页智浪教育—普惠英才文库设与水平面夹角为10．（16分）设相对四角滑块的速度大小为，四角滑块相对

8、地的速度为大小为水平方向动量守恒：机械能守恒：设四角块移动距离为：第13页共13页智浪教育—普惠英才文库11．（18分）（1）若能到达最高点，则：解出：在最高点时的向心力：在最高点实际能提供的最大向心力为：所以不能到达最高点，应在到达最高点之前就离开圆柱面.（2）设在某一位置处离开柱面，其动能：离开时不受柱面作用力，只有重力的径向分力提供向心力：（3）若使到达最高点：且：恰能通过最高点，需满足：代入上式：即：在到