行程问题再认识

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1、行程问题再认识预学导学稿学习目标：1、回顾列方程解应用题的主要思考方法。2、回顾行程问题的基本量的关系。3、会解基本的相遇、追及、顺逆流问题。4、会用图示法分析等量关系。一、课前预学：【问题一】行程问题的三个基本量：路程、速度、时间路程=；速度=；时间=【预学题】1、甲、乙两地相距128千米，一人骑自行车从甲地出发，每小时16千米，另一人骑摩托车从乙地出发，两人同时相向而行，已知摩托车速度是自行车的3倍，则小时后两人相遇；如果骑自行车先出发2小时，那么摩托车出发小时后两人相遇。2、甲、乙两人相距80千米，甲骑自行车每小时行20千米，乙骑摩托车每小时行60千米，摩托车在自行车后面，两

2、人同时出发，同向行驶，问乙经过多少时间追上甲？3、小丽和同学在“十一”长假去森林公园玩，在A码头租了一艘小船，逆流而上，划行速度约为4千米/小时，到B地后沿原路返回，速度增加了50％，回到A码头比去时少花了20分钟，求A,B两地之间的距离。基本思路：解决行程问题时，若一量为所求量(设为未知数)，另一量给出的数值较具体，则选择第三量列方程。即：一量设，一量已知，一量列方程。4、一只轮船，航行于甲、乙两地之间，顺水用3小时，逆水比顺水多30分钟，已知轮船在静水中速度是每小时26千米，求水流的速度？基本关系：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水

3、流（风）速度【注】以小展示形式请学生回答，组员做补充。二、课内导学：1、一只轮船在甲、乙两地之间航行，顺水用4小时，逆水要5小时，已知水流速度是每小时3千米，求甲、乙两地之间的距离。（两种方法）①抓住两码头间距离不变考虑相等关系；②由水流速和船速（静水速）不变的特点考虑相等关系．2、一条环形跑道长400米，甲骑车，平均速度为550米/分，乙跑步平均速度为250米/分。（1）两人同时同向从同地出发经过多少分钟两人再相遇。（2）两人同时同地背向出发经过多少分钟相遇？①转化为相遇问题：快行距＋慢行距＝原距或：速度和×时间=原距②转化为追及问题：快行距－慢行距＝追距或：速度差×追及时间=追

4、距【转化思想】3、甲、乙两人从A,B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶。出发后经2小时两人相遇。已知在相遇时乙比甲多行驶了30千米，相遇后经1小时乙到达A地。问（1）甲、乙行驶的速度分别为多少？（2）行驶多少小时后甲乙相距10千米？【数形结合思想】【分类思想】4、一队学生从学校步行到工厂参观，速度为5千米/时，当走了一小时后，一名学生回学校取东西，他以每小时7.5千米/时回学校，取了东西后，（取东西的时间不算）立即以同样的速度追赶队伍，结果在离工厂2.5千米追上了队伍，求学校到工厂的路程。从不同的角度，设不同的未知量找等量关系列方程。(设时间或设总路程)

5、【注】课内导学部分先由学生组内讨论再上来大展示，最后由教师总结方法完成。课后反思：1、本节课你有哪些收获？2、你还有什么问题或想法需要和大家交流？教后反思：本次复习课是针对学生平时对行程问题各种题型的分析还不够熟练而设计的，目的是让学生理顺各种行程问题的思考方法，并学会运用图示法来分析各种数量关系，从而提高学生分析问题的能力。本节课遵循“预学导学”的教学模式，注重学生的互相合作，在各小组长的带领下，通过生生互动（小展示）解决一些基本问题。同时，也通过学生代表上台大展示，讲解解题的思路并对解法作了提炼，进而教师也对各种题型做出了总结归纳。本节课题目的设计由浅入深、层层递进，各个层次的

6、学生都可以共同参与，既夯实了基础又培养了思维也提高了学生的分析能力。但对于本节课，学生的课前预学一定要充分，否则，在教学过程中，时间会比较紧张。