线段垂直平分线性质的逆定理

《线段垂直平分线性质的逆定理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、线段垂直平分线性质的逆定理的微课设计教学背景：《线段垂直平分线性质的逆定理》是湘教版2013八年级上册第二章节的内容，之前已经学习线段垂直平分线性质定理，本课是理解由线段垂直平分线性质定理中的题设与结论互逆后推导而出的线段垂直平分线性质的逆定理。线段的垂直平分线的性质及其逆定理，在计算、证明、作图中有着广泛的应用，可以简化证明,方便计算。在本课的学习中,应注重联系线段垂直平分线的性质和逆定理,提高综合运用知识的能力。学情分析：1、我们已经探究出线段的垂直平分线所具有的性质，本节学习这个性质逆定理证明及其应用，以启发引导的方式引导学生完成定理的证明。2、经历实际思考、推理、证明、归纳、总结

2、的过程，进一步理解线段垂直平分线的性质定理及其逆定理，发展推理能力，丰富对几何图形的认识.。教学目标：1、总结线段垂直平分线的性质定理及其逆定理的证明和简单应用2、经历探索、猜测、证明过程进一步发展推理、证明意识和能力。同时在探索活动中感受数学的严密性、严谨性。教学重点和难点：重点是线段垂直平分线性质的逆定理推导。难点是线段垂直平分线的性质定理及其逆定理的应用。教具：PPT课件电脑网络教学过程：一、复习导入：线段垂直平分线的性质定理。逆命题怎么说?逆命题是真命题吗？二、定理探究：提问：已知一点P到线段AB两端的距离PA与PB相等，那么点P在线段AB的垂直平分线上吗？ （1）当点P

3、在线段AB上时，∵PA=PB∴点P是线段AB的中点，显然点P在线段AB的垂直平分线上.（2）当点P在线段AB外时，如右图所示：∵PA=PB ∴△PAB是等腰三角形. 过顶点P作PC⊥AB，垂足为点C，∴底边AB上的高PC也是底边AB上的中线， 即PC⊥AB，且AC=BC. ∴直线PC是线段AB的垂直平分线此时点P也在线段AB的垂直平分线上。 结论：由此得到线段垂直平分线的性质定理的逆定理：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上.三、例题讲解： 如图，AB=AC，MB=MC．直线AM是线段BC的垂直平分线吗？ 四、小结：线段垂直平分线的性质定理的逆定理：到线段两端距离相等的点在线段的垂

4、直平分线上.五、作业设计：见进阶练习