第十八章《平行四边形》章复习教学设计

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1、第十八章《平行四边形》章复习教学设计西峰区董志初级中学王恒【教学目标】1．掌握平行四边形的概念，性质及判定，会判定一个四边形是平行四边形。2．理解矩形、菱形、正方形的概念及它们与平行四边形之间的联系。3．掌握矩形、菱形、正方形的性质和判定，并能灵活运用它们解决问题．4.学生明确知识体系，提高空间想象能力，掌握基本的推理能力。【教学重点】平行四边形及特殊平行四边形的性质与判定的应用。【教学难点】平行四边形及特殊平行四边形的性质与判定的综合应用。【教学模式】以题代纲，梳理知识-----变式训练，查漏补缺-----综合训练，总结规律-----测试

2、练习，提高效率。【教具准备】三角板、电子白板、课件。【教学过程】一、梳理知识结构（一）开门见山，直奔主题1.课前演讲学生演讲《浦丰试验》，旨在激发学生的学习兴趣，引导学生善于观察、勤于思考的学习习惯。2.梳理知识结构平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系正方形平行四边形矩形菱形8/8知识结构设计意图：引导学生有条理地回顾概念，并建立概念之间的联系。（二）归纳整理，形成体系平行四边形矩形菱形正方形性质边对边平行且相等对边平行且相等对边平行，四边相等对边平行，四边相等角对角相等四个角都是直角对角相等四个角都是直角对角线互相平分互相平分且相等互相

3、垂直平分，且每条对角线平分一组对角互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角判定1.两组对边分别平行2.两组对边分别相等3.一组对边平行且相等4.两组对角分别相等5.两条对角线互相平分1.有三个角是直角的四边形2.有一个角是直角的平行四边形3.对角线相等的平行四边形.1.四边相等的四边形2.对角线互相垂直的平行四边形.3.有一组邻边相等的平行四边形。4.每条对角线平分一组对角的四边形。1.有一个角是直角的菱形；2.对角线相等的菱形；3.有一组邻边相等的矩形；4.对角线互相垂直的矩形；对称性只是中心对称图形.既是轴对称图形，又是中心对称图形.

4、面积S=ahS=abS=S=a28/8由此归纳：研究内容：各种平行四边形的边、角、对角线的特征。研究步骤：下定义——探性质——研判定。研究方法：观察、猜想、证明，把四边形转化为三角形，从性质定理的逆命题讨论中研究判定定理，类比，特殊化。在此基础上，教师指出，这些经验具有一般性，是研究图形的一般思路。设计意图：以小组为单位对归纳整理的知识进行展示，让学生明确知识体系，提高空间想象能力，掌握基本的归纳总结能力。通过各种平行四边形的研究内容、研究步骤和研究方法的回顾，归纳几何问题研究的一般步骤和方法。师生活动：学生独立思考，分组交流，集中展示。让

5、学生明确知识体系，提高空间想象能力，掌握基本的归纳总结能力。二、查漏补缺，讲练结合（一）一题多变，培养应变能力图1ABCDOEF〖例题1〗已知：如图1，□ABCD的对角线AC、BD交于点O，EF过点O与AB、CD分别交于点E、F．求证：OE=OF．变式1．在图1中，连结哪些线段可以构成新的平行四边形？为什么？1-21-1对角线互相平分的四边形是平行四边形。变式2．在图1中，如果过点O再作GH，分别交AD、BC于G、H，你又能得到哪些新的平行四边形？为什么？变式22-32-12-28/8对角线互相平分的四边形是平行四边形。变式3．在图1中，若

6、EF与AB、CD的延长线分别交于点E、F，这时仍有OE=OF吗？你还能构造出几个新的平行四边形？变式33-13-2对角线互相平分的四边形是平行四边形。ABDCOHG变式4变式4．在图1中，若改为过A作AH⊥BC，垂足为H，连结HO并延长交AD于G，连结GC，则四边形AHCG是什么四边形？为什么？可由变式1可知四边形AHCG是平行四边形，再由一个直角可得四边形AHCG是矩形。ABCDOGH变式5变式5．在图1中，若GH⊥BD，GH分别交AD、BC于G、H，则四边形BGDH是什么四边形？为什么？可由变式1可知四边形BGDH是平行四边形，再由对角

7、线互相垂直可得四边形BGDH是菱形。变式6．在变式5中，若将“□ABCD”改为“矩形ABCD”，GH分别交AD、BC于G、H，则四边形BGDH是什么四边形？若AB=6，BC=8，你能求出GH的长吗？（这一问题相当于将矩形ABCD对折，使B、D重合，求折痕GH的长。）OBHCAGD变式6略解：∵AB=6，BC=8∴BD=AC=10。设OG=x，则BG=GD=．在Rt△ABG中，则勾股定理得：AB2+AG2=BG2，8/8即，解得．∴GH=2x=7.5．设计意图：通过一系列的改变条件或结论，使学生对平行四边形的性质和判定、有了更进一步的理解，使

8、学生能较灵活的运用平行四边形的性质和判定解决有关问题。在分析过程中渗透类比思想，培养学生从多角度思考问题的习惯。BADCFE例2（二）一题多解，培养发散思维。〖例题2〗已知：如图