积的乘方.1.3积的乘方-李振义

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1、数学教案宁晋六中李振义课题§15.1.3积的乘方时间教学目标经历探索积的乘方的运发展推理能力和有条理的表达能力．学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力．进一步体会幂的意义．理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题．教学重点积的乘方运算法则及其应用．幂的运算法则的灵活运用．课时分配1课时班级八年级-17.18班教学过程设计意图（一）回顾旧知识1．同底数幂的乘法2．幂的乘方（二）创设情境，引入新课1．问题：我们知道表示n个a相乘，那么表示什么呢？2．学生分析（略）3．提问：结果是幂的乘方形式吗？底数是a和b的乘积，总体来看，它是积的乘方。积

2、的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？有前两节课的探究经验，请同学们自己探索，发现其中的奥秒．（三）自主探究，引出结论1．填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？（1）（ab）2=（ab）·（ab）=（a·a）·（b·b）=a()b()（2）（ab）3=______=_______=a()b()（3）（ab）n=______=______=a()b()（n是正整数）2．分析过程：（1）（ab）2=（ab）·（ab）=（a·a）·（b·b）=a2b2，【1】（2）（ab）3=（ab）·（ab）·（ab）=（a·a·a

3、）·（b·b·b）=a3b3；（3）（ab）n==·=anbn3．得到结论：积的乘方：（ab）n=an·bn（n是正整数）把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，也就是说积的乘方等于幂的乘积．4．积的乘方法则可以进行逆运算．即：an·bn=（ab）n（n为正整数）【2】an·bn=·──幂的意义=──乘法交换律、结合律＝（a·b）n──乘方的意义同指数幂相乘，底数相乘，指数不变．【1】其中第①步是用乘方的意义；第②步是用乘法的交换律和结合律；第③步是用同底数幂的乘法法则．同样的方法可以算出（2）、（3）题．【2】这个结论很重要61设计意

4、图（一）巩固成果，加强练习例：（1）（2a）3（2）（-5b）3（3）（xy2）2（4）（-2x3）4练习见课本p144页练习反向练习试用简便方法计算:(1)×（2）×(3)×(4)××（二）小结：1.总结积的乘方法则，理解它的真正含义。2．幂的三条运算法则的综合运用反向练习是对学生的逆向思维训练作业见课本p148页第2题(2）(3)(4)板书设计15.1.3积的乘方法则积的乘方，等于把积的每一个因式小结分别乘方，再把所得的幂相乘=（n为正整数）例题当堂小测1.下列运算正确的是（　　）A．（－4m）2＝16m2B．（－4m）2＝－16m2C

5、．（－4m）2＝8m2D．－4m2＝16m22.计算（3a2b3）3，正确的结果是（　　）A．27a6b9B．27a8b27C．9a6b9D．27a5b63.下列各计算题中正确的是（　）．A．B．　C．D．4.(-3×103)3＝________；=________；=-(2x2y4)3＝________；；13．计算题：（每题4分，共28分）（1）（2）（3）（4）61预习要点积的乘方的法则产生过程61