矩形第一课时教案

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1、教学时间第6周星期三总第38课时课题19.2.1矩形（一）课型新授课教学目标标bia标biao标1.掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系。2.会初步运用矩形的概念和性质，解决有关问题。3.发展分析和推理能力。重点矩形的性质及推论难点矩形性质的得出及灵活运用教具准备三角板教学过程教学内容师生互动一、引入新课请大家观察P94图19.2—1中的图形，是什么形状？这些图形，在小学，我们称为长方形，在初中，我们称为矩形。事实上，矩形也是平行四边形，从本节开始，我们将进一步研究大家很熟悉的一些特殊的平行四

2、边形：矩形、菱行、正方形和梯形。二、新课(一)。理解矩形的定义和性质探究：在平行四边形的活动框架上，用橡皮筋做出两条对角线，通过∠a的变化，改变这个平行四边形的形状。问题1：当其中一个锐角∠a变为什么角时，平行四边形变为矩形？归纳:矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形从矩形的定义看，矩形跟平行四边形相比有什么不同？（有一个角是直角，是特殊的平行四边形），那么，矩形有具有怎样的性质呢？继续根据教具演示思考：问题2：当∠a变为直角时，其余三个内角是什么样的角？问题3：当∠a变为直角时，测量两条对角线的长度，

3、会是什么关系？问题4：是轴对称图形吗？学生观察、猜想、交流、然后教师归纳。矩形是特殊的平行四边形，是轴对称图形，不但具有平行四边形的所有性质，还具有特殊性:矩形性质1：矩形的四个角都是直角。矩形性质2：矩形的对角线相等。（定理的证明，由教师画图，学生口述完成）这两条性质，是矩形的特性。如果按照研究平行四边形性质的方法，矩形的性质可以怎样表述记忆？边：对边平行且相等进入学习情景观察、思考理解定义思考、讨论交流、归纳理解矩形的特殊性思考尝试解答角：四个角都是直角对角线：对角线相等且互相平分对称性：是轴对称图形学生练

4、习：P95.练习：1，2（二）理解矩形性质定理的推论：直角三角形的特殊性1.问题：在刚才的探究活动中，你发现RtΔABC中，BO与AC有什么特殊关系吗？BDDCBAO2.归纳结论：直角三角形斜边上O的中线等于斜边的一半。（三）。例题例1.矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60º，AB=7cm，求矩形对角线的长。EABDDCBAO分析：由矩形对角线的性质可知ΔAOB等四个小角形都是等腰三角形。又由∠AOB可知ΔAOB为等边三角形，从而求出BO=AO=7cm,则AC=BD=14cm，变式：例1中的其它条

5、件不变，若AE平分∠BAD交BC于E，求∠BOE的度数。ACEBD例2。如图，RTΔABC中，∠ACB=90º,CD是高，CE是中线，∠A=20º，求∠DCE的度数。分析：由直角三角形斜边上的中线性质知CE=AE，则∠ACE=∠A=20º,进而求出∠DCE=90º-∠A-∠ACE=90º-20º-20º=50º三。练习：P95、3补充练习：1.矩形具有，而一般平行四边形不具有的性质是（）A、对角相等B、对角线相等C、对边相等C、对角线互相平分FEDCBA2.如图，矩形ABCD中，EF⊥CE，EF=CE，DE=2

6、，矩形的周长为16，求AE的长。四。小结1.掌握矩形的定义、性质，注意其性质的特殊性。2.掌握直角三角形的特殊性：（1）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。（2）30º角所对的直角边等于斜边的一半。作业布置P102、3.9板书设计正板书副板书19.2.1矩形（一）矩形定义：例1例2性质：变式直角三角形的特殊性质12