矩形的判定 (3)

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1、18.2.1矩形第二课时矩形的判定唐县羊角乡上苇初级中学马金萍15932024244教学目标知识与技能：1、理解并掌握矩形的判定方法2、使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力过程与方法：通过探索和交流使学生逐步得出矩形的判定方法，探索中通过分析、类比让学生充分体验得出结论的过程情感态度与价值观：使学生经历的过程中体会探究方法，在教学活动中获得成功的经验，增强自信心教学重点、难点教学重点：掌握矩形的判定方法和证明过程教学难点：矩形判定方法的证明以及应用教学过程一、课堂引入1、矩形除具

2、有平行四边形的性质外还具有那些特殊性质？多媒体展示。2、矩形的定义是什么？多媒体展示（采用复习引入的方法以问题唤醒学生的回忆，引起学生的思考，为后面矩形的判定探究做好铺垫）教师活动：定义是我们学过的第一种判定方法，除此之外还有其他的判定方法吗？板书矩形的判定出示学习目标1.会用定义判定矩形2.会用对角线的关系判定矩形3.会用直角的个数判定矩形4.会用以上判定方法解决简单的实际问题二、尝试探索，解决问题（一）我们知道平行四边形的性质和判定是互逆命题，这节课我们从矩形的性质入手研究它的逆命题，大家一起思考它们的逆命题是什么？教师活

3、动：教师鼓励学生先独立思考，小组交流达成共识，将逆命题板演黑板上。学生活动：学生独立思考，小组交流，互相补充后形成一致意见，派代表发言。（二）、鼓励尝试，验证结论学生活动：学生通过独立思考，小组交流得出结论，然后派代表展示教师活动：教师与学生一起倾听各小组不同观点，师生共同查漏补缺，对于逆命题不正确的小组引导学生通过举反例明白其错误原因，加深认识最后，师生达成共识：（1）对角线相等的平行四边形是矩形（2）有三个角是直角的四边形是矩形证明过程：（1）已知：四边形ABCD是平行四边形,AC=BD求证：四边形ABCD是矩形证明：在平

4、行四边形ABCD中AB=DC,BD=CA,AD=DA∴△BAD≌△CDA(SSS)∴∠BAD=∠CDA∵AB∥CD∴∠BAD+∠CDA=180°∴∠BAD＝90°∴四边形ABCD是矩形（有一个内角是直角的平行四边形是矩形）教师活动：教师指导学生利用矩形的定义去证明学生活动：学生先独立思考，再进行小组交流，达成共识（2）已知：在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°,求证：四边形ABCD是矩形.ABCD∟∟∟证明：∵∠A=∠B=90,∴∠A+∠B=180°.∴AD∥BC.同理可证：AB∥CD.∴四边形ABCD是平行四边形.又

5、∵∠A=90°,∴四边形ABCD是矩形（二）、总结归纳判定矩形的方法：1、矩形的定义2、对角线相等的平行四边形是矩形3、有三个角是直角的四边形是矩形矩形的判定口诀任意一个四边形三个直角定矩形对于平行四边形一个直角即可定对线相等也矩形三、典型例题例1如图在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD，∠OAD=50°.求∠OAB的度数.解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC=AC，OB=OD=BD.又OA=OD，∴AC=BD.∴四边形ABCD是矩形.∴∠DAB=90°.又∠OAD=50°，∴∠OAB=40°.学

6、生活动：学生思考交流后，派代表板演解题过程教师活动：教师巡视，适时点拨，用多媒体展示标准答案随堂演练1、下列四边形：①对角线互相平分的四边形；②对角线相等的四边形；③对角线相等的平行四边形；④对角线互相平分且相等的四边形．其中一定是矩形的个数是(　B　)A．1个B．2个C．3个D．4个2、如图，∠AOB内部一点P到这个角两边距离之和为6，且∠AOB=90。则图中四边形的周长_______.3、(2016·黑龙江)如图，在▱ABCD中，延长AD到点E，使DE＝AD，连接EB，EC，DB，请你添加一个条件________，使四边形

7、DBCE是矩形．4、如图，▱ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H.求证：四边形EFGH是矩形.四、课堂小结矩形判定的技巧：证明四边形是矩形，已知对角线相等时，只需再证明对角线互相平分或四边形是平行四边形；已知四边形是平行四边形时，只需再证有一个角是直角或对角线相等．如果已知四边形的两个角是直角，此时选择“有三个角是直角的四边形是矩形”证明比较简单．四、课后作业必做:完成教材P55练习T1，T2完成教材P60-P62T1-T3五、板书设计18.2.1矩形第二课时矩形的判定矩形的判定方法1、矩形的定义例题2、对角线

8、相等的平行四边形是矩形练习3、有三个角是直角的四边形是矩形