相似的图形教学设计

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1、湘教版九年级数学3.3相似图形教学设计岳阳市君山区钱粮湖镇中学熊立科教学目标【知识与技能】1.了解相似三角形、多边形的概念和性质.2.会用相似多边形的性质解决简单的几何问题.【过程与方法】了解相似的概念，能按要求作出简单图形的相似图形.【情感态度】在探索的学习过程中感受成功，建立自信，体验数学学习活动充满着探索与创造，交流与合作的乐趣.【教学重点】相似多边形的定义和性质.【教学难点】判断两个多边形是否相似.教学过程一、情景导入，初步认知1.问题：观察下面的图片，它是由其中的一幅图缩小得到的，把一个图形缩小得到

2、的图形与原图形之间有什么关系呢？2.问题：观察下面的图片，它是由其中的一幅图放大得到的，把一个图形放大得到的图形与原图形之间有什么关系呢？3.你还记得全等的图形吗？说一说全等的图形和形状相同的图形之间有什么联系与区别！【教学说明】通过对生活中形状相同的图形的观察和欣赏，初步感受相似.相同点:形状相同不同点:大小不一定相同直观上，把一个图形放大（或缩小）得到的图形与原图形是相似的.因此，以上两组图形分别是相似的.在两个大小不相等的相似图形中，我们可以认为大的图形是由小的图形放大而成，或小的图形是由大的图形缩小而

3、成.二、思考探究，获取新知1.动脑筋你的两块三角板是不是相似？和同学的有没有相似的？与老师的呢？实际生活中还有哪些三角形是相似的？如图，右边的△A1B1C1是由左边的△ABC放大得到的.分别度量它们的三个角和三条边，它们的对应角相等吗？对应边成比例？2.你能列举生活中，有哪些图形是相似的呢？3.如图,在方格纸内先任意画一个△ABC,然后画出△ABC经某一相似变换（如放大或缩小若干倍）后得到像△A′B′C′（点A′、B′、C′分别对应点A、B、C）.问题讨论1：△A′B′C′与△ABC对应角之间有什么关系？问题

4、讨论2：△A′B′C′与△ABC对应边之间有什么关系？【归纳结论】我们把三个角对应相等，且三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形.如果△ABC与△A1B1C1相似，且点A1，B1，C1分别与点A，B，C对应，则记作：△ABC∽△A1B1C1，读作：△ABC相似于△A1B1C1.相似三角形的对应边的比叫作相似比.一般地，若△ABC与△A1B1C1的相似比为k，则△A1B1C1与△ABC的相似比为.特别地，如果相似比k=1，则△ABC≌△A1B1C1.因此，三角形全等是三角形相似的特例.对于相似三角形，有：相

5、似三角形的对应角相等，对应边成比例. 【教学说明】本节课要说明两个相似多边形，应结合定义说明理由，也就是说要同时满足对应角相等，对应边成比例；但要说明不相似，则只要否定其中一个条件即可.三、运用新知，深化理解1.如图，已知△ABC∽△A1B1C1，且∠A=48°，AB=8，A1B1=4，AC=6，求∠A1的大小和A1C1的长.解∵△ABC∽△A1B1C1，∴∠A=∠A1，又∵∠A=48°，AB=8，A1B1=4，AC=6，∴∠A1=48°，，即A1C1=3.类似地，对于两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相

6、等、对应边成比例，那么这两个多边形叫作相似多边形.相似多边形的对应边的比叫作相似比.对于相似多边形，有：相似多边形的对应角相等，对应边成比例.多媒体展示练习题，帮助学生理解相似形的概念【教学说明】通过例题分析使学生进一步理解相似多边形的有关知识.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业布置作业:教材“习题3.3”中第1、2、3题.