相似三角形应用举例2

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1、课题25.6相似三角形的应用课型新授时间2014.10审核九年级数学组主备人雷萍课时第2课时学习目标知识目标：对于不能直接测量的两点之间的距离，利用相似三角形的知识来解决。能力目标：培养学生灵活应用数学知识解决实际问题的能力。情感目标：积累数学活动的经验，增强合作意识。学习重点利用三角形相似的有关知识设计不同的方案，解决测量两点间距离、分割三角形得到预期图形解决实际问题学习难点对于以上问题的解决，能设计合理的方案，培养学生解决问题的逻辑性。学习方式师友互助教具多媒体课件学习过程教学环节学生活动教师活动预习交流相关知识连接：1、1、不能直接测量的两点之间的距离，通过以前所学知识，你可以用什

2、么方法解决？2、对于不能直接测量的两点之间的距离，用三角形相似的有关知识可以计算得到吗？教师检查学生完成情况互助探究合作探究一：测湖宽问题：A、B两点被池塘隔开,如何测量A、B两点间的距离呢？A··B方案一：在AB外选一点C，使C能直接到达A和B，，连结AC和BC，1313并分别在AC和BC上截取CM=CA，CN=CB.如果测出MN的长，就可知A、B两点的距离.A··BMNC如果MN=5m，则AB=__________教师引导学生有目的的合作交流4互助探究互A··B方案二：如图，为了测量一池塘的宽AB,在岸边找一点C，测得CB=30m，在BC的延长线上找一D,测得CD=5m，过点D作DE

3、∥AB,交AC的延长线于E，测得DE=6m，则池塘的宽AB为___________.DEC你还能想出其它的方法吗？合作探究二：测河宽如图，一条小河的北岸A处有一古塔，南岸C处有一观景台，怎样计算古塔和观景台之间的距离？小组交流，设计出计算方案。北东·A·CBEACDF小亮的方案：他从点C(观景台）沿正西方向走到点B,使点B恰好位于点A（古塔）的正南方向上，然后向南走到点E,再从点E向东走到点D，使得D,C,A三点恰好在一条直线上，量得BE=40m,ED=100m,DC=50m,由此可计算AC的长。小明方案：他从点C(观景台）沿正西方向走到点B,使点B恰好位于点A（古塔）的正南方向上，然后

4、再从点C向正东走到点D，从点D向正南方向走到点E,使得A,C,E三点恰好在一条直线上，量得BC=20m,CD=10m,CE=38m,由此可计算AC的长。BACDE教师巡视辅导4助探究例题解析ABCHGEFDK如图2，△ABC为一块铁板余料，已知BC=120mm,高AD=80mm,要用这块余料裁出一个正方形材料，使正方形材料的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，正方形的边长应为多少？解析过程：跟踪训练：CDAB1、厨房角柜的台面是三角形，如图，如果把各边中点的连线所围成的三角形铺成黑色大理石．（图中阴影部分）其余部分铺成白色大理石，那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是（  

5、）  2、如图，D为Rt△ABC的边BC上一点，点D在什么位置时，可使图中的两个直角三角形相似？教师引导学生分析解题思路互ECBFADARt△4助提高ABC为一块铁板余料，BC=6cm,AB=8cm,要把它加工成正方形小铁板，有如图所示的两种加工方案。请你分别计算这两种方案中的正方形边长。FGDEBC归纳总结1、相似三角形都有那些性质？2、利用相似三角形的性质，可以帮我们解决那些实际问题？板书设计当堂检测ADHGBFCKE如图，一座正方形城池DEFG的四面正中各有城门，出北门20米的A处（HA=20）有一棵大树，出南门14米到C处（CK=14）再向西行1775米到B处(CB=1775)，

6、正好看到A处的大树（点D在直线AB上）。求这座城池的边长。布置作业课后反思4